Решение контрольной работы по математике, физике , инженерной графике

Практическое занятие по электротехнике Примеры решения задач

• АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ
• Лабораторная работа Элементы электрических цепей постоянного тока.
• Методы расчета электрических цепей постоянного тока При решении задач, в которых необходимо провести расчет электрической цепи, наиболее часто используются следующие методы: метод свертывания, метод подобных (пропорциональных) величин, правила Кирхгофа, метод двух узлов и метод наложения токов.
• Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме
• Пример Рассчитать ток в цепи после размыкания ключа.
• Практическое занятие Расчет переходного процесса в цепях второго порядка классическим методом
• Использование программы Mathcad для экспериментального исследования переходных процессов в сложных электрических цепях
• Участок схемы с последовательным соединением R- и L-элементов С помощью рассмотренных элементов можно изобразить линейную схему замещения любого электротехнического устройства.
• Задача. В трехфазную четырехпроводную сеть включили трехфазную сушильную печь
• Трехфазный асинхронный электродвигатель с коротко-замкнутым ротором

Машиностроительное черчение выполнение четежей

• Зубчатое, или шлицевое соединение какой-либо детали с валом образуется выступами, имеющимися на валу, и впадинами такого же профиля во втулке или ступице
• ГОСТ 2.409—74 устанавливает условные изображения зубчатых (шлицевых) валов, отверстий и их соединений, а также правила выполнения элементов соединений на чертежах зубчатых валов и отверстий.
• Клепаные соединения применяются в соединениях деталей из металлов, в основном плохо поддающихся сварке, при соединении металлических изделий с неметаллическими. Эти соединения применяются в конструкциях, работающих под действием ударных и вибрационных нагрузок
• Сварные соединения широко применяются в технике, особенно в машиностроении.
• Соединения деталей из мягких материалов (кожи, картона, полимеров — пластмасс и т.п.), не требующие повышенной точности, метут выполняться с помощью пустотелых (трубчатых) заклепок
• При соединении пайкой в отличие от сварки место спайки нагревается лишь до температуры плавления припоя, которая намного ниже температуры плавления материала соединяемых деталей. Соединение деталей получается благодаря заполнению зазора между ними расплавленным припоем
• Передачи и их элементы Механизм — система подвижно соединенных между собой тел (звеньев), совершающих под действием приложенных сил определенные целесообразные движения.
• Передачи Вращательное движение от одного вала к другому передается с помошью различных деталей, совокупность которых называется передачей.
• Некоторые сведения о технологии изготовления зубчатых колес
• Основным параметром губчатого колеса является делительная окружность порно фото
  Интернет магазин японской косметики по материалам http://www.japanmagazin.ru.
  
• Конструктивные разновидности зубчатых колес Кроме цилиндрических и конических зубчатых колес в отдельных случаях применяются колеса и детали других форм и с иной формой зубьев, отличающиеся друг от друга технологией изготовления, материалом и конструктивными особен
• ностями.
• Вычерчивание зубчатого колеса сопровождается расчетами размеров основных элементов колеса. Формулы для этих расчетов были приведены выше.
• Рабочий чертеж прямозубого цилиндрического зубчатого колеса
• При выполнении эскиза или чертежа цилиндрического прямозубого зубчатого колеса с натуры
• Изображение цилиндрической зубчатой передачи
• Цилиндрические зубчатые передачи, где оси валов параллельны, могут быть с внешним и внутренним зацеплением. Наиболее распространены передачи с внешним зацеплением.
• Передачу вращения от одного вала к другому, оси которых пересекаются, осуществляют с помощью конических зубчатых колес.
• Параметры зубчатых колес
• Рабочие чертежи конических зубчатых колес оформляются по ГОСТ 2.405—75.
• Выполнение чертежа прямозубого конического зубчатого колеса с натуры
• Изображение ортогональной прямоточной конической зубчатой передачи
• Червячная передача состоит из червяка и червячного колеса. Червячная передача применяется для передачи вращательного движения между валами со скрещивающимися осями
• Ход зуба (витка) многозаходного червяка рг1 представляет собой расстояние вдоль оси между двумя смежными точками винтовой линии отдельного захода. Как и для любого многозаходного винта, между осевым шагом р и ходом рг имеет место следующая зависимость.
• Построение изображенияй червяка и червячного колеса, образующих, червячную передачу
• Рабочие чертежи цилиндрических червяков и сопрягаемых с ними червячных колес выполняют в соответствии с правилами, установленными ГОСТ 2.406-76.
• Рабочий чертеж червячного колеса Чертежи червячных колес выполняются в соответствии с ГОСТ 2.406—76.
• Изображение червячной пердачи иллюстрирует построение изображения червячной пары редуктора. Выполненное изображение червячной пары отражает только взаимное расположение в ней червяка и червячного колеса без учета остальных деталей редуктора

• Цепная передача состоит из ведущих и ведомых звездочек и охватывающей их цепи
• Храповой механизм позволяет осуществлять вращение вала только в одном направлении
• Нанесение номеров позиций составных частей сборочной единицы На сборочном чертеже все составные части сборочной единицы нумеруют в соответствии с номерами позиций, указанными в спецификации сборочного чертежа. Поэтому, прежде чем наносить номера позиций, следует сначала составить спецификацию к сборочному чертежу.
• Условности и упрощения на сборочных чертежах
• Правила заполнения основной надписи. Для сборочного чертежа основная надпись выполняется по форме 1 ГОСТ 2.104-68 (размеры 55х185).
• Уплотнительные устройства Назначение уплотнительных устройств - препятствовать проникновению через зазоры между подвижными или неподвижными частями изделия пыли, грязи, жидкости, пара, газов, масла и т.п.
• Чертеж общего вида и сборочный чертеж Конструкторская документация Сборочная единица — изделия, составные части которого подлежат соединению между собой на предприятии-изготовителе сборочными операциями (свинчиванием, сочленением, клепкой, сваркой опрессовкой и т.п.). К таким изделиям относятся, например, станок, трактор, автомоби ь, приемник, сварная или армированная конструкция и т.п. Характерный признак чертежа общего вида — отсутстви спецификации, которая будет разрабатываться во второй, рабочей, части конструкторской документации для сборочного чер гежа изделия.
• Сборочный чертеж разрабатывается на основе чертежа общего вида и входит в комплект рабочей конструкторской документации, предназначается непосредственно для производства. По сборочному чертежу определяется соединение изготовленных деталей в сборочные единицы.
• Система обозначения чертежей Для всех отраслей машиностроения и приборостроения по ГОСТ 2.201—80 установлены две системы обозначения чертежей: первая — обезличенная, вторая — предметно-обезличенная. Основой обезличенной системы является единый классификатор, в котором каждое изделие, деталь, сборочная единица закодированы определенным номером.
• Изображение подшибников качения В современном машиностроении широкое применение находят подшипники качения, типы и размеры которых определяются соответствующими стандартами.
• Изображение уплотнительных устройств Места соединения деталей, находящихся под воздействием избыточного давления какой-либо среды, должны быть уплотнены (герметизированы).
• В некоторых случаях в качестве уплотнения используются кольцевые проточки, заполняемые густым смазочным материалом.
• При медленно и редко перемещающихся относительно друг друга цилиндрических поверхностях деталей арматуры для жидкостей и газа может применяться сальниковое уплотнение с мягкой набивкой
• Изображение стопорных и установочных устройств На чертежах общих видов и сборочных чертежах изделия с резьбой, подвергающиеся при эксплуатации действию вибрации, толчков и ударов, изображают совместно с деталями, предупреждающими их самоотвинчивание.
• Технологические особенности сборочных процессов и их отражение на чертеже
• Процесс сборки изделия обычно состоит из выполнения различных соединений: разъемных (соединения болтами, винтами, шпильками и прочими деталями с резьбой, а также штифтами, шпонками) и неразъемных (соединения запрессовкой, клепкой, сваркой, пайкой, склеиванием).
• Условности и упрощения на сборочных чертежах В целях экономии времени на сборочных чертежах по ГОСТ 2.109—73 допускается применять упрощения и условности
• Особенности нанесения размеров Ранее было сказано, что у каждой детали, входящей в сборочную единицу, существуют поверхности, определяющие положение сопрягаемых с ней деталей, входящих в ту же сборочную единицу
• Сборочные чертежи
• Изображения и штриховка сечений в разрезах выполнены в соответствии с требованиями ЕСКД ГОСТ 2.306—68.
• Спецификация является основным конструкторским документом, представляет собой текстовой документ, определяющий состав изделия, состоящего из двух и более частей. Составляют спецификацию на каждую сборочную единицу.
• В разделе "Документация" — наименование документа, например: "Сборочный чертеж", "Габаритный чертеж", "Пояснительная записка", "Технические условия" и т.п.
• В разделе Стандартные изделия записывают условное обозначение изделия
• Детали сборочных единиц изготовляют из материалов, которые указаны в основных надписях рабочих чертежей этих деталей. Материал деталей, на которые рабочие чертежи не изготовляются, указывают в спецификации в разделе "Материалы".
• Последовательность выполнения сборочного чертежа готового изделия
• Распределение составных частей изделия по разделам спецификации и присвоение им обозначений

• Особое внимание следует обратить на соответствие размеров сопрягаемых поверхностей деталей. Выбор материала каждой детали должен по возможности отражать требования, предъявляемые к ее функциям (назначению) в сборочной единице.
• Формат чертежа должен быть выбран с таким расчетом, чтобы поле чертежа использовалось рационально
• Выполнение чертежа начинают с вычерчивания главного вида кронштейна 3 и вилки 2, размеры которых берутся с эскизов.
• Основные способы сварки В зависимости от процессов, происходящих при сварке, различают сварку плавлением и сварку давлением. Сварка плавлением характерна тем, что поверхности кромок свариваемых деталей плавятся и после остывания образуют прочный сварной шов. К такой сварке относятся газовая и дуговая сварки.
• Условное изображение сварных швов
• Обозначение на чертежах стандартных сварных швов
• Шероховатость механической обработки поверхности шва. В обозначении шва проставляются только те параметры и знаки, которыми характеризуется обозначаемый шов. Учитывая, что условное обозначение стандартного шва дает исчерпывающие сведения о нем, на поперечных сечениях сварных швов подготовка кромок, зазор между ними и контур шва не изображаются, а свариваемые детали штрихуются в разные стороны
• Упрожнения обозначений сварных швов
• В ряде случаев применяются нестандартные швы, конструктивные размеры которых не установлены стандартом.
• Сборочный чертеж сварного соединения
• Сборочный чертеж армированного изделия Изделия, изготовляемые с применением наплавки или заливки каких-либо поверхностей деталей металлом, полимером (пластмассой), резиной и т.п., называются армированными.
• Прочитать чертеж общего вида или сборочный чертеж — значит представить устройство и принцип работы изображенного на нем устройства.
• Выполнение рабочих чертежей деталей по чертежам общих видов или сборочным чертежам называется деталированием.
• Рассмотрим порядок чтения чертежа сборочной единицы
• Ознакомившись с назначением и устройством сборочной единицы
• Схемами называются конструкторские документы , на которых составные части изделия, их взаимное расположение и связи между ними показаны в виде условных графических изображений.
• Элементы схемы — составная часть схемы, выполняющая определенную функцию (назначение) в изделии, которая не может быть разделена на части, имеющие самостоятельное функциональное назначение (например, насос, соединительная муфта, конденсатор, резистор и т.п.) порно, инсершн
• На схеме одного вида допускается изображать элементы схем другого вида, непосредственно влияющие на действие изделия. Эти элементы и их связи изображаются тоже тонкими штрихпунктирными линиями.
• Кинематические схемы устанавливают состав механизмов и поясняют взаимодействие их элементов.
• В соответствии с ГОСТ 2.703—68 ниже приводятся некоторые элементы кинематических схем и их характеристики и параметры, которые следует указывать на схеме
• Примеры выполнения принципиальных гидравлической и пневматической схем.
• При большом числе различных элементов таблицу перечня выполняют на отдельном листе формата А4
• Электрические схемы имеют классификацию, термины и определения, которые устанавливает ГОСТ 2.701—84 Они выполняются в соответствии с ГОСТ 2.702—75 - "Схемы электрические. Общие требования к выполнению".

Решение контрольной работы по математике. Примеры решения задач типового расчета

• Справочный материал к выполнению контрольной работы Функция нескольких переменных и ее частные производные

• Неявные функции одной и нескольких независимых переменных
• Приложения частных производных и дифференциала Пример. Вычислить приближенно .
• Найти решение системы линейных алгебраических уравнений при всех действительных значениях параметра
•   Задана пирамида с вершинами ,,,.
• Находим уравнения высоты, опущенной из вершины  на грань .
• Пример.  Выполнить действия над комплексными числами в алгебраической форме
• Прямые  и  являются сторонами треугольника, а точка -точкой пересечения третьей стороны с высотой, опущенной на неё. Составить уравнение третьей стороны.
• Для решения третьей задачи потребуются следующие понятия о кривых второго порядка: Пусть на плоскости имеется прямоугольная  декартова система координат.
• Решим задачу разложения вектора по базису:
•  Вычислим матрицу  обратную матрице .
• Для решения контрольной работы №2 по математике или контрольной работы №1 по математическому анализу (для специальности ЭВМ) надо изучить разделы, посвященные пределам функции одной переменной и ее производной.
• Задана функция . Установить, является ли данная функция непрерывной.
• Наибольшее и наименьшее значения функции 2-х переменных в замкнутой области Пример Функцию  разложить по формуле Тейлора в окрестности точки (1;1) до членов второго порядка
• включительно.
• Пример. Найти наибольшее и наименьшее значение функции  в ограниченной замкнутой области D: 
•  Дана функция двух переменных .  Найти все частные производные первого и второго порядков.
•  Даны функции  и точка М(1,02;2,05). С помощью полного дифференциала вычислить приближенное значение функции в точке М и оценить относительную погрешность.
• Составить уравнение гиперболы в канонической системе координат, если в ней длина вещественной оси равна 1, а точка  принадлежит гиперболе.

• Для следующих функций провести их полные исследования средствами дифференциального исчисления и построить их графики ;

• Вычислить интегралы, пользуясь формулой Ньютона-Лейбница
• Завод отправил на базу 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено менее трёх изделий

• Задача Найти общее действительное решение однородного дифференциального уравнения: .

• Заданы математическое ожидание  и средне квадратическое отклонение  нормально распределённой величины .
• Провести исследование генеральной совокупности, используя выборочные данные
• Следующая задача посвящена нахождению вектора – градиента для функции нескольких переменных

• Решение примерного варианта контрольной работы Задача 1. Используя двойной интеграл, вычислить статический момент относительно оси Ox тонкой однородной пластинки, имеющей форму области D, ограниченной заданными линиями: . Построить чертеж области интегрирования.

• Задача Дана функция двух переменных: z = x2 – xy + y2 – 4x + 2y + 5 и уравнения границ замкнутой области D на плоскости xОy: x = 0, y = –1, x + y = 3

• Задача.  Найти частные производные ,  и , если переменные x, y, и z связаны равенством 4x2 y ez – cos(x3 – z) + 2y2 + 3x = 0.

• Пример. Найти производные следующих функции:

• Задача 6. Проверить, является ли векторное поле силы   потенциальным или соленоидальным. В случае потенциальности поля найти его потенциал и вычислить с помощью потенциала работу силы  при перемещении единичной массы из точки M(0,1,0) в точку N(–1,2,3).
• Способы вычисления потока Пример 2. Вычислить поля  через замкнутую поверхность (S), ограниченную цилиндром  и плоскостями , . Положительной стороной (по определению) считаем внешнюю сторону замкнутой поверхности.
• Рассмотрим теперь интегрирование функций нескольких переменных Пример. Вычислить двойной интеграл: . 
• Линейный интеграл вектора. Циркуляция векторного поля Пример 1. Найти линейный интеграл вектора  вдоль дуги (L) винтовой линии   от точки A пересечения линии с плоскостью z=0 до точки В пересечения с плоскостью z =1.
• Дивергенция векторного поля Пример 2. Вычислить , где u(M) – скалярная функция,  - векторная функция.
• Поверхностные интегралы второго рода Пример 25. Вычислить ПИ-2: , где - положительная (внешняя) сторона сферы.

• Пример 3. Проверить аналитичность ФКП . Выделим действительную и мнимую части функции

• Замена переменных в двойном интеграле Пример 6. Записать в полярной системе координат область S , заданную в декартовой системе координат неравенством (круг радиуса R с центром в точке ).
• Задача. Вычислить .
• Пример. Вычислить повторный интеграл .
• Далее в контрольных работах любой специальности следует задача на интегрирование.
• Вычислить определенный интеграл 
• Далее разберём задачу о вычислении несобственных интегралов
• Разберём задачу вычислении приближённого значения определённых интегралов по формуле Симпсона

• Пример. Вычислить , где область V ограничена т поверхностями: .

• Задача 1. Вычислить .
• Вычисление двойного интеграла в полярных координатах
• Вычислить двойной интеграл  от функции  по заданной области :
• Криволинейные интегралы второго рода Пример. Вычислить КИ-2: , где L – дуга параболы , проходимая от точки  до точки .
• Поверхностные интегралы Пример. Вычислить ПИ-1 , где s - часть плоскости
• Криволинейный интеграл I рода (по длине дуги)
• Пример14. Найти массу пластинки  с поверхностной плотностью .
• Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах
• Объем тела вращения Пример: Найти объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линия­ми у = , x = 0, у = 2 вокруг оси Оу
• Вычисление площади поверхности вращения Пример: Найти площадь поверхности шара радиуса R
• Вычисление площадей плоских фигур Пример. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной кардиоидой г = a(1+соs)
• Механические приложение определенного интеграла Пример. Какую работу нужно затратить, чтобы растянуть пру-'—' жину на 0,05 м, если сила 100 Н растягивает пружину на 0,01 м?
• Пример. Определить величину давления воды на полукруг, вертикально погруженный в жидкость, если его радиус R, а центр О находится на свободной поверхности воды
• Вычисление статических моментов и координат центра тяжести плоской фигуры Найдем координаты центра тяжести полукруга  ( = const)
•  Пример. Найти центр тяжести однородной дуги окружности x + y= R2, расположенной в первой координатной четверти
• Следующая задача относится к вычислению тройного интеграла Пример. Вычислить с помощью тройного интеграла объём тела, ограниченного поверхностями z=0, z=4-y2, x2=2y.
• Замена переменных в тройном интеграле Пример . Вычислить тройной интеграл , где V ограничена полусферой , цилиндром и плоскостью .
• Кратные интегралы Пример Точки из области D удовлетворяют неравенству  (a>0) , т.е. . Изобразить данную область и записать как правильную.
• Поток векторного поля через поверхность Поток – это интегральная характеристика векторного поля, она является скалярной величиной. Например, для поля скоростей  текущей жидкости поток характеризует количество жидкости, проходящей через поверхность σ в направлении «внешней» нормали в единицу времени.

•  Задача 5.  Дано векторное поле  и уравнение плоскости d: 3x + y + 2z – 3 = 0. Требуется: найти поток поля  через плоскость треугольника АВС где А, В, и С – точки пересечения плоскости d с координатными осями, в направлении нормали плоскости, ориентированной «от начала координат»;

• Частные случаи векторных полей. Операции второго порядка
• Ротор (вихрь) векторного поля Пример Найти ротор поля вектора напряженности магнитного поля .
• Функции нескольких переменных Пример Найти и изобразить область определения функций:;
• Непрерывность функции Пример Найти точки разрыва функций
• Полярные координаты Пример: Найти длину кардиоиды r = a(1 + cos).
• Вычисление объема тела по известным площадям параллельных сечений
• Наибольшее и наименьшее значения функции 2-х переменных в замкнутой области Пример 18. Функцию  разложить по формуле Тейлора в окрестности точки(2,-1).
• Экстремум функции 2-х переменных
• Приложения частных производных и дифференциала Пример 14. Вычислить приближенно .
• Теорема Пифагора

• Интегральное исчисление в геометрии Вычисление длины дуги плоской кривой Прямоугольные координаты

• Дифференцирование сложных и неявных функций Пример 9. Найти производную функции .
• Дифференциальные уравнения I порядка
• Задача 3. Вычислить работу силы  при перемещении точки приложения силы вдоль заданной кривой L:  от точки B до точки C, если значения параметра t в точках B и C заданы: .
• Неявные функции одной и нескольких независимых Пример 13. Найти , если .
• Дифференцируемость функции. Дифференциал функции Пример 5. Найти полное приращение и дифференциал функции   в точке .
• Пример Найти полное приращение и дифференциал функции  в точке .
• Задача Дана функция комплексной переменной , где z = x + iy, и точка z0 = – 1 + 3i.
• Задача 5. Поверхность задана уравнением z =  + xy – 5x3. Составить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности σ в точке М0(x0, y0, z0), принадлежащей ей, если x0 = –1, y0 = 2.
• Частные производные и дифференцируемость функции Пример 4. Найти частные производные первого и второго порядков от функции .
• Предел функции Пример. Вычислить пределы
• Уравнения с разделяющимися переменными Пример. Найти решение уравнения , удовлетворяющего условию
• Пример. Для уравнения   найти общий интеграл и частное решение, удовлетворяющее условию .
• Написать общее решение уравнения .
• Найти общее решение уравнения
• Вычислить криволинейный интеграл по окружности , ориентированной по часовой стрелке
• Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию :
• Найти общее решение дифференциального уравнения 
• Задача. Найти общий интеграл дифференциального уравнения 
• Дифференциальные уравнения
• Метод вариации произвольных постоянных
• Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами
• Частные случаи уравнений II порядка

• Примеры: Определить, удовлетворяет ли условию Липшица функция  заданная в прямоугольнике ?

• Вычислить криволинейный интеграл I рода по плоской кривой :

• Вычислить площадь, заключенную между линиями ,  и .

• Задача Исследовать ряд на сходимость .

• Найти пределы функции, применяя правило Лопиталя
• Это задание относится к разделу «линейные операторы»
• Задача №6 – задача решения системы линейных уравнений методом Гаусса
• Задача №7: Привести квадратичную форму  к каноническому виду; найти ортонормированный базис, в котором матрица квадратичной формы имеет диагональный вид; найти матрицу перехода к ортонормированному базису.
• Для решения контрольной работы №1 по математике и контрольной работы №1 по курсу алгебра и геометрия следует изучить разделы векторной алгебры, линейной алгебры и аналитической геометрии любых учебников.
• Найдем площадь грани .
• Определить, какие ряды сходятся:  
• Исследовать на сходимость ряды: 
• Задача. Найти работу вектор-силы  на криволинейном пути
• Вычислить Решение. Разложим подынтегральную функцию в сумму простейших дробей.
• Разложение в ряд Фурье функции , заданной на отрезке :
• Вычислить .
• Указать вид частного решения дифференциального уравнения 
• Найти коэффициенты   разложения в ряд Фурье по синусам функции

• Найти область сходимости функционального ряда

• Следующая задача посвящена исследованию графика функции методами дифференциального исчисления

Примеры решения задач по физике

• Через сколько секунд тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 44,8 м/с, упадет на землю, если сила сопротивления воздуха не зависит от скорости и составляет 1/7 силы тяжести?
• Законы сохранения в механике Свободно падающий шарик массой 200 г ударился о пол со скоростью 5 м/с и подпрыгнул на высоту 80 см. Модуль изменения импульса шарика при ударе равен в (кг×м/с).
• Молекулярная физика и термодинамика.
• Определите концентрацию молекул водорода, находящегося под давлением 4×105 Па, если средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул при этих условиях равна 2000 м/с Молярная масса водорода 0,002 кг/моль.
• Законы постоянного тока
• Электромагнетизм Чему равна скорость изменения тока, протекающего через катушку индуктивностью 0,1 Гн, в которой возникает э.д.с. самоиндукции 0,5 В?
• Сколько электроэнергии (в кДж) надо потратить для получения из подкисленной воды водорода, имеющего при температуре 27°С и давлении 100 кПа объем 2.5×10-3 м3, если электролиз ведется при напряжении 5 В, а к.п.д. установки 75%?
• Во сколько раз увеличится полная механическая энергия маятника при уменьшении его длины в 4 раза и увеличении амплитуды колебаний в 3 раза?
• Строение атома и ядра.
• Сколько граммов урана с атомной массой 0,238 кг/моль расщепляется за сутки работы атомной электростанции, тепловая мощность которой 106 Вт?
• Механика твердого тела Момент инерции При изучении вращения твердых тел будем пользоваться понятием момента инерции. Моментом инерции системы (тела) относительно данной оси называется физическая величина, равная сумме произведений масс л материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси
• Основы термодинамики Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул Важной характеристикой термодинамической системы является ее внутренняя энергия U — энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы (молекул, атомов, электронов, ядер и т. д.) и энергия взаимодействия этих частиц. Из этого определения следует, что к внутренней энергии не относятся кинетическая энергия движения системы как целого и потенциальная энергия системы во внешних полях.
• Электрические токи в металлах, вакууме и газах Элементарная классическая теория электропроводности металлов Носителями тока в металлах являются свободные электроны, т. е. электроны, слабо связанные с ионами кристаллической решетки металла. Это представление о природе носителей тока в металлах основывается на электронной теории проводимости металлов, созданной немецким физиком П. Друде (1863—1906) и разработанной впоследствии нидерландским физиком X. Лоренцем, а также на ряде классических опытов, подтверждающих положения электронной теории.
• Механические и электромагнитные колебания Гармонические колебания и их характеристики Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени. Колебательные процессы широко распространены в природе и технике, например качание маятника часов, переменный электрический ток и т. д. При колебательном движении маятника изменяется координата его центра масс, в случае переменного тока колеблются напряжение и ток в цепи. Физическая природа колебаний может быть разной, поэтому различают колебания механические, электромагнитные и др. Однако различные колебательные процессы описываются одинаковыми характеристиками и одинаковыми уравнениями. Отсюда следует целесообразность единого подхода к изучению колебаний различной физической природы. Например, единый подход к изучению механических и электромагнитных колебаний применялся английским физиком Д. У. Рэлеем (1842—1919), А. Г. Столетовым, русским инженером-экспериментатором П. Н. Лебедевым (1866—1912). Большой вклад в развитие теории колебаний внесли Л. И. Мандельштам (1879—1944) и его ученики.
• Элементы электронной оптики Область физики и техники, в которой изучаются вопросы формирования, фокусировки и отклонения пучков заряженных частиц и получения с их помощью изображений под действием электрических и магнитных полей в вакууме, называется электронной оптикой. Комбинируя различные электронно-оптические элементы — электронные линзы, зеркала, призмы, — создают электронно-оптические приборы, например электронно-лучевую трубку, электронный микроскоп, электронно-оптический преобразователь.
• Элементы физики твердого тела Понятие о зонной теории твердых тел Используя уравнение Шредингера — основное уравнение динамики в нерелятивистской квантовой механике, — в принципе можно рассмотреть задачу о кристалле, например найти возможные значения его энергии, а также соответствующие энергетические состояния. Однако как в классической, так и в квантовой механике отсутствуют методы точного решения динамической задачи для системы многих частиц. Поэтому эта задача решается приближенно сведением задачи многих частиц к одноэлектронной задаче об одном электроне, движущемся в заданном внешнем поле. Подобный путь приводит к зонной теории твердого тела.
• Элементы физики атомного ядра Размер, состав и заряд атомного ядра. Массовое и зарядовое числа

Механика изучает законы и свойства механического движения

• Одномерное движение Одномерным называется движение тела, при котором его положение в пространстве может быть полностью охарактеризовано при помощи одной координаты (например, положение поезда можно задать, указав расстояние вдоль железнодорожного полотна до станции отправления).
• Ускорение Подобно координате скорость может изменяться во времени.
• Движение в пространстве с постоянной скоростью.
• Первый закон Ньютона Для формулировки первого закона Ньютона необходимо дать определение инерциальной системы отсчета.
• Второй закон Ньютона Корректная формулировка второго закона Ньютона вызывает определенные трудности не только у учащихся.
• Сила тяжести,вес тела.
• Сила Архимеда В неподвижной жидкости (или газе) неподвижное тело испытывает действие выталкивающей силы, величина которой равна весу вытесненной (т.е. занимающей объем тела) жидкости (или газа).
• Диссипативные силы. Силы сухого и вязкого трения.
• Сила упругости Возникновение сил упругости обусловлено электромагнитными взаимодействиями.
• Потенциальные и непотенциальные силы.
• Потенциальная энергия. Механическая энергия. Теорема о изменении механической энергии .
• Мощность Мощностью называется работа, производимая силой за единицу времени.
• Закон сохранения механической энергии Из теоремы об изменении механической энергии системы следует, что в случае отсутствия в механической системе непотенциальных сил полная механическая энергия каждого из тел, составляющих систему, сохраняется во времени.
• Упругие столкновения Упругим столкновением называется процесс взаимодействия первоначально удаленных друг от друга тел, в результате которого тела вновь оказываются на большом удалении друг от друга, а полная механическая энергия системы при этом сохраняется.
• Сопротивление материалов практикум по решению задач Общие принципы расчета конструкции В результате расчета нужно получить ответ на вопрос, удовлетворяет или нет конструкция тем требованиям прочности и жесткости, которые к ней предъявляются.
• Изгиб Для определения внутренних силовых факторов изгибающего момента М(z) и поперечной силы Q(z) как функций от продольной координаты z, воспользуемся методом сечений. Косой изгиб Под косым изгибом понимается такой случай изгиба, при котором плоскость изгибающего момента не совпадает ни с одной из главных осей поперечного сечения
• Теории прочности Как показывают экспериментальные исследования, прочность материалов существенно зависит от вида напряженного состояния. Определить степень статической неопределимости системы и составить уравнение совместности деформаций.
• Запас усталостной прочности Основы теории упругости и пластичности Напряженное состояние в точке. Уравнения равновесия.
• Основные понятия и аксиомы статики Материя и движение. Механическое движение. Равновесие. Материальная точка. Абсолютно твердое тело. Сила и ее характеристики. Система сил. Эквивалентные системы. Равнодействующая сила. Аксиомы статики. Свободные и несвободные тела. Связи и их реакции
• Сопративление материалов Деформируемое тело. Упругость и пластичность. Основные задачи сопротивления материалов.
• Задание на контрольную работу
• Для заданного бруса построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений в поперечном сечении бруса, проверить прочность бруса
• Шарнирное соединение деталей