Информатика, математика, физика задачи, лабораторные, курсовые

Математика примеры решения задач

• Математическая логика Элементы комбинаторики Конъюнкция Дизъюнкция
• Введение в математический анализ Числовая последовательность Монотонные последовательности Свойства функций, непрерывных на отрезке
• Элементы высшей алгебры Основные понятия теории множеств Дискретная математика
• Линейная алгебра Операция умножения матриц Определители ( детерминанты) Матричный метод решения систем линейных уравнений
• Элементы векторной алгебры Линейные операции над векторами в координатах Уравнение поверхности в пространстве
• Дифференцирование и интегральное исчисление Дифференциальное исчисление функции одной переменной
• Дифференциал функции Исследование функций с помощью производной Возрастание и убывание функций
Методы интегрирования Рассмотрим три основных метода интегрирования.
• Способ подстановки (замены переменных)
• Интегрирование по частям
• Определенный интеграл вычисление
• Геометрические приложения определенного интеграла Нахождение площади криволинейного сектора
• Вычисление объемов тел.
  • Вычисление объема тела по известным площадям его параллельных сечений
  • Объем тел вращения
  • Площадь поверхности тела вращения
• Кратные интегралы Как известно, интегрирование является процессом суммирования. Однако суммирование может производится неоднократно, что приводит нас к понятию кратных интегралов. Рассмотрение этого вопроса начнем с рассмотрения двойных интегралов. Вычисление двойного интеграла
• Цилиндрическая система координат Геометрические и физические приложения кратных интегралов
• Вычисление площади кривой поверхности
• Вычисление площадей в полярных координатах
• Криволинейные интегралы Если при стремлении к нулю шага разбиения кривой на частичные отрезки существует предел интегральных сумм, то этот предел называется криволинейным интегралом от функции f(x, y, z) по длине дуги АВ или криволинейным интегралом первого рода.
• Формула Остроградского – Грина Формула Остроградского – Грина устанавливает связь между криволинейным интегралом и двойным интегралом, т.е. дает выражение интеграла по замкнутому контуру через двойной интеграл по области, ограниченной этим контуром.
• Формула Стокса. Формула Стокса связывает криволинейные интегралы второго рода с поверхностными интегралами второго рода.
• Поверхностные интегралы первого рода Если при стремлении к нулю шага разбиения l  поверхности существует конечный предел интегральных сумм, то этот предел называется поверхностным интегралом первого рода или интегралом по площади поверхности.
• Дифференциальные уравнения Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее независимые переменные, их функции и производные (или дифференциалы) этой функции.
• Дифференциальные уравнения первого порядка Определение. Дифференциальным уравнением первого порядка называется соотношение, связывающее функцию, ее первую производную и независимую переменную, т.е. соотношение вида:
• Уравнения в полных дифференциалах Геометрическая интерпретация решений дифференциальных уравнений первого порядка
• Ряды Критерий Коши Знакопеременные ряды
• Элементы теории функций комплексного переменного Определение. Если каждому комплексному числу z из некоторого множества D по некоторому закону поставлено в соответствие определенное комплексное число w из множества G, то на этой области задана однозначная функция комплексного переменного, отображающая множество D на множество G. Производная функций комплексного переменного
• Неопределённый интеграл и таблица неопределённых интегралов
• Конструкция определённого интеграла и площадь криволинейной трапеции
• Несобственные интегралы первого рода
• Нахождение объёма тела по площадям поперечных сечений
• Пределы функций нескольких переменных Функции нескольких переменных и их дифференцирование
• Свойства градиента и производной по направлению Формула Тейлора для функции нескольких переменных
• Аналитическая геометрия Типовые расчеты (курсовые задания) Векторы в пространстве
• Вычисление площадей в полярных, параметрических и декартовых координатах
• Вычисление площадей фигур при параметрическом задании границы
• Вычисление объема тела  Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной параболами  и
• Вычисление длин дуг плоских кривых, заданных в декартовых координатах Вычисление длин дуг кривых, заданных параметрически 
• Теория функций комплексного переменного ТФКП Геометрическая иллюстрация пространственного комплексного числа
• Функции пространственного комплексного переменного Интегральные теоремы Коши в комплексном пространстве
• Подсчет подьемной силы, действующей на тело Исследование выражения интервала и соотношений теории относительности
• Циклонная модель атомного ядра Электронные конфигурации основных состояний атомов
• Классификация микрочастиц. Структура физического пространства Сумма единичных глюонных вихрей с весовыми коэффициентами определяет структуру поля микрочастицы
• Расширение поля комплексных чисел. Исследование необходимых и достаточных условий расширения поля комплексных чисел.
• Элементарная математика Определения, формулы, теория
• Двойной интеграл в полярных координатах

Математика в экономических расчетах

• В книге изложены необходимые основы математического аппарата и примеры его использования в современных экономических приложениях: математический анализ функций одной и нескольких переменных, элементы линейной алгебры, основы теории вероятностей и математической статистики, элементы линейного программирования и оптимального управления. Именно такой объем знаний актуален сегодня для лиц, получающих образование по экономическим специальностям (в том числе и второе образование), и соответствует требованиям государственных образовательных стандартов по экономическим дисциплинам.
• Схема исследования графика функции Приведем схему исследования поведения функции и построения ее графика. 1. Найти область определения функции. 2. Определить возможный тип симметрии функции: четность или нечетность функции. Функция f(x) называется четной, если выполнено условие симметрии ее графика относительно оси Оу
• Несобственные интегралы При рассмотрении определенного интеграла как предела интегральных сумм предполагалось, что подынтегральная функция, во-первых, задана на конечном отрезке и, во-вторых, ограничена. Данное выше определение определенного интеграла не имеет смысла при невыполнении хотя бы одного из этих условий. Нельзя разбить бесконечный интервал на конечное число отрезков конечной длины; при неограниченной функции интегральная сумма не имеет предела. Тем не менее возможно обобщить понятие определенного интеграла и на эти случаи, с чем и связано понятие несобственного интеграла.
• Линейные уравнения первого порядка Уравнение вида где р(х) и q(x) — непрерывные функции, называется линейным дифференциальным уравнением первого порядка. Неизвестная функция и ее производная входят в указанное уравнение в первой степени — линейно, что и объясняет название уравнения.
• Матрицы и операции над ними
• Модель Леонтьева многоотраслевой экономики Макроэкономика функционирования многоотраслевого хозяйства требует баланса между отдельными отраслями. Каждая отрасль, с одной стороны, является призводителем, а с другой — потребителем продукции, выпускаемой другими отраслями. Возникает довольно непростая задача расчета связи между отраслями через выпуск и потребление продукции разного вида. Впервые эта проблема была сформулирована в виде математической модели в 1936 г. в трудах известного американского экономиста В.В.Леонтьева, который попытался проанализировать причины экономической депрессии США 1929-1932 гг. Эта модель основана на алгебре матриц и использует аппарат матричного анализа.
• Случайные величины и законы их распределения Виды случайных величин Определение. Величину называют случайной, если в результате испытания она примет лишь одно возможное значение, заранее не известное и зависящее от случайных причин. Каждой случайной величине соответствует множество чисел — это множество значений, которые она может принимать. Например, число мальчиков среди 100 новорожденных — это случайная величина, которая может принимать значения от 0 до 100. Далее будем обозначать случайные величины прописными буквами, а их возможные значения — строчными буквами; например, случайная величина Х имеет два возможных значения x1 и х2. Другой пример: случайная величина Y принимает возможные значения, принадлежащие интервалу (а, b). Различают два вида случайных величин.
• Основы оптимального управления Управление и планирование являются наиболее сложными функциями в работе предприятий, фирм, служб администраций всех уровней. Долгое время они являлись монополией человека с соответствующей подготовкой и опытом работы. Совершенствование науки, техники, разделение труда усложнили принятие решений в управлении и планировании. Для принятия обоснованного решения необходимо иметь и обработать большое количество информации, определяемое иногда астрономическими цифрами. Принятие ответственных решений, как правило, связано с большими материальными ценностями. В настоящее время недостаточно знать путь, ведущий к достижению цели. Необходимо из всех возможных путей выбрать наиболее экономичный, который наилучшим образом соответствует поставленной задаче.
• Двойственность в линейном программировании Произвольную задачу линейного программирования можно определенным образом сопоставить с другой задачей линейного программирования, называемой двойственной. Первоначальная задача является исходной. Эти две задачи тесно связаны между собой и образуют единую двойственную пару.
• Целочисленное программирование Общая формулировка задачи Некоторые задачи линейного программирования требуют целочисленного решения. К ним относятся задачи по производству и распределению неделимой продукции (выпуск станков, телевизоров, автомобилей и т.д.).
• Метод множителей Лагранжа
• Элементы системы массового обслуживания Формулировка задачи и характеристики СМО Часто приходится сталкиваться с такими ситуациями: очередь покупателей в кассах магазинов; колонна автомобилей, движение которых остановлено светофором; ряд станков, вышедших из строя и ожидающих ремонта, и т.д. Все эти ситуации объединяет то обстоятельство, что системам необходимо пребывать в состоянии ожидания. Ожидание является следствием вероятностного характера возникновения потребностей в обслуживании и разброса показателей обслуживающих систем, которые называют системами массового обслуживания (СМО).

Ядерная физика

• Строение и общие свойства атомных ядер Протонно-нейтронная структура ядра Спин, магнитный и электрический моменты ядер
• Модели атомных ядер Капельная модель Радиоактивные превращения ядер Определение, виды радиоактивности, радиоактивные семейства Дозиметрия
• Ядерные реакции Деление ядер Сечения ядерных реакций Законы сохранения в ядерных реакциях Реакции под действием заряженных частиц Нахождение дифференциала функции, интегрирование

Класическая физика

• Кинематика, термодинамика и молекулярно-кинетическая теория вещества Закон инеpции и пpинцип относительности Втоpой закон Ньютона. Основная задача механики.Понятие массы Пеpвое начало теpмодинамики. Равновесные пpоцессы
• Электpостатика, постоянный электpический ток, пеpеменные электpические и магнитные поля Постоянное магнитное поле в вакууме и веществе Закон электpомагнитной индукции Основы электротехники построить графическое изображение мгновенного значения тока в нагрузке Выполнение курсовой
• Волновая и квантовая оптика Элементы квантовой механики и физики атомов Волновое движение. Электромагнитные волны Дифракция света. Дифракционная решетка. Дифракция рентгеновских лучей. Расчет методом узловых потенциалов Электротехника курсовая работа Курс теоретических основ электротехники Расчёт сложных цепей переменного тока символическим методом
• Лабораторная работа : ЭДС и внутреннее сопротивление источников постоянного тока. Закон Ома для полной цепи
• Электромагнитное и электростатическое поле Общие свойства электростатического поля Поле, создаваемое произвольным распределением заряда Магнитное поле, создаваемое произвольным проводником с током Цифровая телефония Оконечные устройства, системы передачи и коммутации Электротехнические и конструктивные материалы
• Тепловое излучение Основные понятия. Закон Кирхгофа Поперечный эффект Допплера. Аберрация Математика производная, интеграл, дифференциальное исчисления
• III семестр физики на факультете "Прикладная математика и физика" МАИ Постулаты квантовой механики Внешний фотоэффект
• II семестр физики Электромагнитное взаимодействие Статическое электромагнитное поле (электростатика) Вещество в электростатическом поле Иконопись XVI века

Примеры решения задач по физике

• Механика кинематика, динамика материальной точки, силы в механике, механические коллебания, волны в упругой среде, акустика Графические примитивы PageMaker
  • Пример В лифте на пружинных весах находится тело массой т=10 кг . Лифт движется с ускорением а=2 м/с². Определить показания весов в двух случаях, когда ускорение лифта направлено: 1) вертикально вверх, 2) вертикально вниз.
• Термодинамика молекулярное строение вещества, молекулярно-кинетическая теория газов, статическая физика Градиентом скалярного поля, заданного дифференцируемой функцией
  • Пример Пылинки массой m =10^{-18 г взвешены в воздухе. Определить толщину слоя воздуха, в пределах которого концентра­ция пылинок различается не более чем на 1 %. Температура Т воздуха во всём объеме одинакова и равна 300 К. Явление электромагнитной индукции}
• Электростатика Электрическое поле, напряженность, потенциал, конденсаторы, Закон Кулона, взаимодействие заряженных тел Физические основы механики Молекулярная физика и термодинамика
  • Пример Электрическое поле создано двумя точечными зарядами: Q ₁ =30 нКл и Q ₂= –10 нКл. Расстояние d между зарядами равно 20 см. Определить напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r ₁=15 см от первого и на расстоянии r ₂=10 см от второго зарядов. Радиоактивные семейства Альфа – распад Бета – распад Гамма – излучение ядер
• Радиоактивность, дозиметрия, ядерные реакции Строение атомных ядер Пример. Вычислить ранг матрицы
  • Пример Водород обогащен дейтерием. Определить массовые доли w ₁ протия и w ₂ дейтерия, если относительная атомная масса а_r такого водорода оказалась равной 1,122.
• Геометрическая оптика, фотометрия, интерференция, дифракция, поляризация, оптика движущихся тел Инженерная графика Выполнение сложных разрезов Машиностроительное черчение Эскизирование деталей Соединение шпилькой, трубное Машиностроительное черчение
  • Пример На стеклянную призму с преломляющим углом θ=50° падает под углом ε=30° луч света. Определить угол откло­нения σ луча призмой, если показатель преломления п стекла равен 1,56.
• Квантовая механика Фотоэффект Волновые свойства электронов, Стационарные состояния атома Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной Математика примеры задачи
• Примеры решения физических задач
  • Пример Определить красную границу λ₀ фотоэффекта для цезия, если при облучении его поверхности фиолетовым светом длиной волны λ=400 нм максимальная скорость v_max фотоэлектро­нов равна 0,65 Мм/с.
  • Высшая математика- лекции, курсовые, типовые задания , примеры решения задач
• Электромагнетизм
  • Определить магнитную индукцию В поля, создаваемо­го отрезком бесконечно длинного прямого провода, в точке, равно­удаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии r ₀ =20 см от середины его Сила тока I, текущего по про­воду, равна 30 А, длина l отрезка равна 60 см.
  • Теоретическая механика Сопротивление материалов. Математика, физика

Задачи по курсу Ядерная и нейтронная физика

• Определить энергию, выделяющуюся при образовании двух α-частиц в результате синтеза ядер 2Н и 6Li, если известно, что энергии связи на один нуклон в ядрах 2Н, 4Не и 6Li равны 1,11; 7,08 и 5,33 МэВ соответственно.
• Определить энергию, выделяющуюся при образовании двух α-частиц в результате синтеза ядер 2Н и 6Li, если известно, что энергии связи на один нуклон в ядрах 2Н, 4Не и 6Li равны 1,11; 7,08 и 5,33 МэВ соответственно.
• Задача Ядро, возникающее при захвате нейтрона ядром ²³⁸ U , испытывает деление, если кинетическая энергия нейтрона превышает 1,4 МэВ. Найти энергию активации делящегося ядра.
• Задача Частица с кинетической энергией Т _α = 1,0 МэВ упруго рассеялась на покоящемся ядре ⁶ Li . Определить кинетическую энергию ядра отдачи, отлетевшего под углом φ = 30º к первоначальному направлению движения α-частицы.
• Задача Получить с помощью квазиклассических рассуждений выражение для прицельного параметра b бомбардирующего нейтрона. Вычислить первые три возможных значения b для нейтронов с кинетической энергией T _n = 1,00 МэВ.
• Задача При распаде ядер 212Ро испускаются четыре группы α-частиц: основная с кинетической энергией 8,780 МэВ и длиннопробежные с кинетическими энергиями 9,492; 10,422 и 10,543 МэВ.
• Задача Найти вероятность распада радиоактивного ядра за промежуток времени t, если известна его постоянная распада
• Водород обогащен дейтерием. Определить массовые доли w ₁ протия и w ₂ дейтерия, если относительная атомная масса а_r такого водорода оказалась равной 1,122.

Курс лекций по начертательной геометрии

Основные законы начертательной геометрии. Эти законы устанавливаютсоответствие между изображаемой фигурой и её проекцией, когда геометрические свойства предмета в процессе проецирования отражаются с искажением. Искажается длина произвольно расположенного отрезка, искажаются углы и площади плоских фигур.

Основные геометрические фигуры  Два способа задания геометрических фигур: кинематический и статический. Кинематический способ основан на перемещении в пространстве точки или образующей линии по определенному закону. Закон перемещения задается направляющими элементами: точками, линиями или плоскостями. Совокупность образующей и направляющих называется определителем геометрической фигуры.

Пересечение геометрических фигур. Наиболее легкий вариант пересечения геометрических фигур, если хотя бы одна их этих фигур задана проецирующей. На пространственных моделях проецирования и на комплексных чертежах хорошо видно, что одну из проекций результата пересечения долго искать не надо

Метод проецирующих секущих плоскостей

Основные задачи преобразования

Метрические задачи Классификация метрических задач (определение углов и расстояний) Решения метрических задач основаны на применении практически всех предыдущих разделов курса начертательной геометрии. Включая прежде всего взаимопринадлежность и пересечение геометрических фигур, параллельность и перпендикулярность и способы преобразования комплексного чертежа.

Механика изучает законы и свойства механического движения

• Одномерное движение Одномерным называется движение тела, при котором его положение в пространстве может быть полностью охарактеризовано при помощи одной координаты (например, положение поезда можно задать, указав расстояние вдоль железнодорожного полотна до станции отправления).
• Ускорение Подобно координате скорость может изменяться во времени.
• Движение в пространстве с постоянной скоростью.
• Первый закон Ньютона Для формулировки первого закона Ньютона необходимо дать определение инерциальной системы отсчета.
• Второй закон Ньютона Корректная формулировка второго закона Ньютона вызывает определенные трудности не только у учащихся.
• Сила тяжести,вес тела.
• Сила Архимеда В неподвижной жидкости (или газе) неподвижное тело испытывает действие выталкивающей силы, величина которой равна весу вытесненной (т.е. занимающей объем тела) жидкости (или газа).
• Диссипативные силы. Силы сухого и вязкого трения.
• Сила упругости Возникновение сил упругости обусловлено электромагнитными взаимодействиями.
• Потенциальные и непотенциальные силы.
• Потенциальная энергия. Механическая энергия. Теорема о изменении механической энергии .
• Мощность Мощностью называется работа, производимая силой за единицу времени.
• Закон сохранения механической энергии Из теоремы об изменении механической энергии системы следует, что в случае отсутствия в механической системе непотенциальных сил полная механическая энергия каждого из тел, составляющих систему, сохраняется во времени.
• Упругие столкновения Упругим столкновением называется процесс взаимодействия первоначально удаленных друг от друга тел, в результате которого тела вновь оказываются на большом удалении друг от друга, а полная механическая энергия системы при этом сохраняется.
• Сопротивление материалов практикум по решению задач Общие принципы расчета конструкции В результате расчета нужно получить ответ на вопрос, удовлетворяет или нет конструкция тем требованиям прочности и жесткости, которые к ней предъявляются.
• Изгиб Для определения внутренних силовых факторов изгибающего момента М(z) и поперечной силы Q(z) как функций от продольной координаты z, воспользуемся методом сечений. Косой изгиб Под косым изгибом понимается такой случай изгиба, при котором плоскость изгибающего момента не совпадает ни с одной из главных осей поперечного сечения
• Теории прочности Как показывают экспериментальные исследования, прочность материалов существенно зависит от вида напряженного состояния. Определить степень статической неопределимости системы и составить уравнение совместности деформаций.
• Запас усталостной прочности Основы теории упругости и пластичности Напряженное состояние в точке. Уравнения равновесия.

Локальные и глобальные компьютерные сети

Введение в локальные вычислительные сети

• Общие принципы построения вычислительных сетей
• Основы передачи дискретных данных
• Базовые технологии локальных сетей
• Построение локальных сетей по стандартам физического и канального уровней
• Сетевой уровень как средство построения больших сетей
• Глобальные сети
• Средства анализа и управления сетями

Локальные компьютерные сети Топология уровни стандарты

Руководство по глобальной компьютерной сети

Операционная система Linux

• Linux как операционная система
• Выбор дистрибутива
• Подготовка к установке
• Установка
• Особые варианты установки
• Обзор X Windows
• Установка и конфигурирование X Windows
  Работа в сетях Linux Затем вы ознакомитесь с сервисами, которые обычно используют ТСР/IР соединения стандартной системы Linux.
• Работа с GNOME и WINDOWS
• Работа с программами в GNOME и X WINDOWS
• Дополнительное конфигурирование GNOME
• К Desktop Environment - среда рабочего стола
• Дополнительная конфигурация X Windows
• Введение в систему команд Linux
• Работа с файлами
• Конфигурирование системы средствами LinuxConf и панели управления
• Введение в оболочки ОС Linux
• Общее администрирование системы
• Использование периферийных устройств
• Средства мультимедиа
• Рекомпиляция ядра Linux
• Работа в сетях Linux
• Соединение Linux с Internet
• Использование World Wide Web
• Просмотр E-mail
• Linux
  

Операционная система Windows Server 2003

Операционная система Windows XP