Сборник задач по физике. Примеры и решения

Математика
Примеры решения задач по математике
Интегральное исчесление
Аналитическая геометрия
Введение в анализ
Задача Коши
Общее решение уравнения теплопроводности
Оценка погрешности и точность вычислений
Элементы линейной алгебры
Примеры решения типовых задач: матрицы
Примеры решения типовых задач:
уравнение плоскости
Решение контрольной работы по
математике
Функция нескольких переменных
Вычислим матрицу
Функции нескольких переменных
Предел функции
Решение примерного варианта контрольной работы
Пример.  Найти производные
Формула Остроградского-Гаусса.
Дивергенция векторного поля
Ротор (вихрь) векторного поля
Поверхностные интегралы второго рода
Локальные максимумы и минимумы ФНП
Вычисление двойного интеграла
Замена переменных в двойном интеграле
Вычислить повторный интеграл
Вычислить определенный интеграл
Криволинейные интегралы первого рода
Криволинейные интегралы второго рода
Поверхностные интегралы
Вычисление тройного интеграла
Объем тела вращения
Вычисление площади поверхности вращения
Вычисление площадей плоских фигур
Вычисление статических моментов
Замена переменных в тройном интеграле
Кратные интегралы
Интегральное исчисление в экономике
Вычисление длины дуги плоской кривой
Дифференциальные уравнения
Дифференцируемость функции
Предел функции
Вычислить криволинейный интеграл
Исследовать ряд на сходимость
Разложение в ряд Фурье
Найти область сходимости функционального ряда
Информатика
Информационная безопасность
Инженерная графика
Машиностроительное черчение
Сборочный чертеж
Системы автоматизированного
проектирования (САПР)
Физика
Примеры решения задач по физике

Механика твердого тела

Основы термодинамики
Электрические токи в металлах, вакууме и газах
Механические и электромагнитные колебания
Элементы электронной оптики
Элементы физики твердого тела

Элементы физики атомного ядра

Мировая энергетика и ядерные технологии
Источники энергии
Электротехника и электроника
Примеры решения задач по ТОЭ
Методы расчета электрических цепей
Законы Ома и Кирхгофа
Расчет переходного процесса
Использование программы Mathcad
Трехфазный асинхронный электродвигатель

Через сколько секунд тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 44,8 м/с, упадет на землю, если сила сопротивления воздуха не зависит от скорости и составляет 1/7 силы тяжести?

Законы сохранения в механике Свободно падающий шарик массой 200 г ударился о пол со скоростью 5 м/с и подпрыгнул на высоту 80 см. Модуль изменения импульса шарика при ударе равен в (кг×м/с).

Молекулярная физика и термодинамика.

Определите концентрацию молекул водорода, находящегося под давлением 4×105 Па, если средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул при этих условиях равна 2000 м/с Молярная масса водорода 0,002 кг/моль.

Законы постоянного тока

Электромагнетизм Чему равна скорость изменения тока, протекающего через катушку индуктивностью 0,1 Гн, в которой возникает э.д.с. самоиндукции 0,5 В?

Сколько электроэнергии (в кДж) надо потратить для получения из подкисленной воды водорода, имеющего при температуре 27°С и давлении 100 кПа объем 2.5×10-3 м3, если электролиз ведется при напряжении 5 В, а к.п.д. установки 75%?

Во сколько раз увеличится полная механическая энергия маятника при уменьшении его длины в 4 раза и увеличении амплитуды колебаний в 3 раза?

Строение атома и ядра.

Сколько граммов урана с атомной массой 0,238 кг/моль расщепляется за сутки работы атомной электростанции, тепловая мощность которой 106 Вт?

Две плоские поляризованные в одной плоскости монохроматические волны с длиной волны λ, угол между направлениями распространения которых φ << 1, падают почти нормально на экран. Показать, что на экране расстояние между соседними интерференционными максимумами Δ = λ/φ.

Решения

1. Задача обладает сферической симметрией. Это позволяет выбрать в качестве контрольной поверхности сферу радиуса r. Применение теоремы Гаусса при r < R (см. рисунок) дает

откуда находим:

Аналогично, выбирая в качестве контрольной поверхности сферу радиуса r > R и применяя теорему Гаусса, получим:

откуда имеем:

Потенциал электрического поля будем находить, начиная с наружной области. При этом полагаем, что на бесконечности он равен нулю φ(∞) = 0. Тогда по формуле

На границе областей потенциал – непрерывная функция координат. Поэтому во внутренней области имеем:

2. Вектор магнитной индукции должен удовлетворять уравнению:

Это одно из уравнений Максвелла. В декартовых координатах оно имеет вид:

Проверяем для случая а):

 

Магнитная индукция не может зависеть от координат подобным образом.

Проверяем для случая б):

 

Магнитная индукция может зависеть от координат подобным образом.

Рассчитаем для этого случая распределение плотности тока  в пространстве:

3. На элемент dl проводника с током в магнитном поле по закону Ампера действует сила

В решаемой здесь задаче магнитное поле перпендикулярно проводнику, а действующая на него сила перпендикулярна и полю, и проводнику. Момент этой силы относительно точки подвеса стержня приводит к его повороту. На проводник действует также сила тяжести, вдоль него – упругая сила.

Моменты силы тяжести и силы Ампера уравновешивают друг друга при повороте на некоторый угол. Момент упругой силы равен нулю. Сила тяжести и суммарная сила Ампера приложены в одной точке (в середине стержня). Поэтому имеем:

Из этого равенства находим:

4. Рассмотрим распространение волн вдоль биссектрисы угла между волновыми векторами. Пусть это будет направление оси x. Обе волны имеют одинаковое по величине волновое число и одинаковую амплитуду. Будем считать, что они имеют и одинаковую начальную фазу. Электрические векторы в этом случае имеют вид:

Суммарное электрическое поле определяется вектором

Вычислим квадрат модуля этого вектора:

Полученная величина определяет интенсивность излучения на экране. Максимум интенсивности наблюдается, когда выполняется условие

Расстояние между соседними интерференционными максимумами равно

 

Машиностроительное черчение выполнение четежей