Сборник задач по физике. Примеры и решения

Через сколько секунд тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 44,8 м/с, упадет на землю, если сила сопротивления воздуха не зависит от скорости и составляет 1/7 силы тяжести?

Законы сохранения в механике Свободно падающий шарик массой 200 г ударился о пол со скоростью 5 м/с и подпрыгнул на высоту 80 см. Модуль изменения импульса шарика при ударе равен в (кг×м/с).

Молекулярная физика и термодинамика.

Определите концентрацию молекул водорода, находящегося под давлением 4×105 Па, если средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул при этих условиях равна 2000 м/с Молярная масса водорода 0,002 кг/моль.

Законы постоянного тока

Электромагнетизм Чему равна скорость изменения тока, протекающего через катушку индуктивностью 0,1 Гн, в которой возникает э.д.с. самоиндукции 0,5 В?

Сколько электроэнергии (в кДж) надо потратить для получения из подкисленной воды водорода, имеющего при температуре 27°С и давлении 100 кПа объем 2.5×10-3 м3, если электролиз ведется при напряжении 5 В, а к.п.д. установки 75%?

Во сколько раз увеличится полная механическая энергия маятника при уменьшении его длины в 4 раза и увеличении амплитуды колебаний в 3 раза?

Строение атома и ядра.

Механика

Сколько граммов урана с атомной массой 0,238 кг/моль расщепляется за сутки работы атомной электростанции, тепловая мощность которой 106 Вт?

Две плоские поляризованные в одной плоскости монохроматические волны с длиной волны λ, угол между направлениями распространения которых φ << 1, падают почти нормально на экран. Показать, что на экране расстояние между соседними интерференционными максимумами Δ = λ/φ.

Решения

1. Задача обладает сферической симметрией. Это позволяет выбрать в качестве контрольной поверхности сферу радиуса r. Применение теоремы Гаусса при r < R (см. рисунок) дает

откуда находим:

Аналогично, выбирая в качестве контрольной поверхности сферу радиуса r > R и применяя теорему Гаусса, получим:

откуда имеем:

Потенциал электрического поля будем находить, начиная с наружной области. При этом полагаем, что на бесконечности он равен нулю φ(∞) = 0. Тогда по формуле

На границе областей потенциал – непрерывная функция координат. Поэтому во внутренней области имеем:

2. Вектор магнитной индукции должен удовлетворять уравнению:

Это одно из уравнений Максвелла. В декартовых координатах оно имеет вид:

Проверяем для случая а):

 

Магнитная индукция не может зависеть от координат подобным образом.

Проверяем для случая б):

 

Магнитная индукция может зависеть от координат подобным образом.

Рассчитаем для этого случая распределение плотности тока  в пространстве:

3. На элемент dl проводника с током в магнитном поле по закону Ампера действует сила

В решаемой здесь задаче магнитное поле перпендикулярно проводнику, а действующая на него сила перпендикулярна и полю, и проводнику. Момент этой силы относительно точки подвеса стержня приводит к его повороту. На проводник действует также сила тяжести, вдоль него – упругая сила.

Моменты силы тяжести и силы Ампера уравновешивают друг друга при повороте на некоторый угол. Момент упругой силы равен нулю. Сила тяжести и суммарная сила Ампера приложены в одной точке (в середине стержня). Поэтому имеем:

Из этого равенства находим:

4. Рассмотрим распространение волн вдоль биссектрисы угла между волновыми векторами. Пусть это будет направление оси x. Обе волны имеют одинаковое по величине волновое число и одинаковую амплитуду. Будем считать, что они имеют и одинаковую начальную фазу. Электрические векторы в этом случае имеют вид:

Суммарное электрическое поле определяется вектором

Вычислим квадрат модуля этого вектора:

Полученная величина определяет интенсивность излучения на экране. Максимум интенсивности наблюдается, когда выполняется условие

Расстояние между соседними интерференционными максимумами равно

 

Образец договора на изготовление закладных деталей.
Машиностроительное черчение выполнение четежей