Изгиб внутренние силовые факторы

Пример расчета (задача № 14)

 Для балки (рис.6.11) задано: l1=2l2 , P=ql1, m=q.

Рис.6.11

 Требуется:

 1.Определить степень статической неопределимости системы и составить уравнение совместности деформаций;

 2.Определить коэффициенты и решить каноническое уравнение метода сил;

 3.Построить эпюры моментов М и поперечных сил Q.

 Решение

  1.Определить степень статической неопределимости системы и составить уравнение совместности деформаций. Используя зависимость W из пункта 6.1, подсчитаем степень статической неопределимости системы. D=1, Ш=0, С=4®W=31-20-4=-1, следовательно система один раз статически неопределима. Основную систему получим путем отбрасывания опоры в точкеА и замены ее действия неизвестным усилием X1 (рис.6.12). Каноническое уравнение метода сил в данном случае запишется в следующем виде:

Рис.6.12

d11 X1+D1P=0.

 2.Определить коэффициенты и решить каноническое уравнение метода сил. От силы X1 строим эпюру M1 (рис.6.13). Для определения величины d11 воспользуемся выражением (6.12). Фактически эпюру M1 нужно умножить саму на себя и проинтегрировать это произведение:

 Для определения свободного коэффициента в каноническом уравнении строим в основной системе эпюру моментов MP от внешней нагрузки (рис.6.14) и в соответствии с (6.7) получаем:


Решение контрольной работы по математике, физике , инженерной графике