Примеры решения задач по ТОЭ Методы расчета электрических цепей постоянного тока Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме Использование программы Mathcad Расчет переходного процесса Трехфазный асинхронный электродвигатель

Практическое занятие по электротехнике Примеры решения задач

Задача 8. В трехфазную четырехпроводную сеть включили трехфазную сушильную печь, представляющую собой симметричную активно-индуктивную нагрузку с сопротивлениями Rп и хп и лампы накаливания мощностью Рл каждая. Обмотки печи соединены треугольником,

лампы накаливания — звездой. Количество ламп в каждой фазе nA, nB и nC задано. Номинальное напряжение сети Uном. Схема сети приведена на рис. 56. Определить показания амперметров А1, А2, A3, А4, А5 и вольтметра Vл. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи для соединения ламп накаливания, из которой найти числовое значение тока в нулевом проводе I 0 (показание амперметра Aо). Данные для своего варианта взять из табл.  10.

Указание. См. решение типового примера 10.

Задача 9. Три одинаковых резистора с сопротивлениями R каждый соединили звездой, включили в трехфазную сеть с линейным напряжением Uном1 и измерили потребляемые токи Iном1. Затем резисторы соединили треугольником, включили в ту же сеть и измерили фазные Iф 2 и линейные Iном 2 токи. Определить, во сколько раз при таком переключении изменились фазные и линейные токи и потребляемые цепью активные мощности, т. е. найти отношения Iф2/Iном1, Iном2/Iном1 и P2/Р1. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи при соединении резисторов треугольником, Данные для своего варианта взять из табл,  11.

Указание.  Активная мощность цепи Р=ЗРф = 3UфIф.

Задача 10. По заданной векторной диаграмме для трехфазной цепи определить характер сопротивлений в каждой фазе (активное, индуктивное, емкостное, смешанное), вычислить значение каждого сопротив-

ления и начертить схему присоединения сопротивлений к сети. Сопротивления соединены звездой с нулевым проводом. Пользуясь векторной диаграммой, построенной в масштабе, определить графически ток в нулевом проводе. Данные для своего варианта взять из табл. 12. Пояснить с помощью логических рассуждений, как изменится ток в нулевом проводе при уменьшении частоты тока в два раза.

Указание. См. решение типового  примера 7.

Задача 11. Трехфазная нагревательная печь состоит из трех одинаковых резисторов сопротивлением R∆ каждый, соединенных звездой. Печь включена  в сеть с линейным напряжением Uном. Как следует

изменить сопротивления резисторов, чтобы при их соединении треугольником и включении в ту же сеть линейные токи и потребляемые активные мощности остались прежними? Для случая соединения резисторов треугольником начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. Данные для своего варианта взять из табл. 13.

Указание. При соединении треугольником линейный ток Iном = √3Iф, где фазный ток Iф= Uном/R∆. При соединении звездой для сохранения постоянства линейного тока должно соблюдаться равенство

I ном = U ном/(√3Rλ) =√3Uном/R∆.

Отсюда  определяется величина Rλ.

Задача 12. По заданной векторной диаграмме для трехфазной цепи определить характер сопротивлений во всех фазах (активное, индуктивное, емкостное, смешанное), вычислить значения каждого сопротивления и начертить схему присоединения сопротивлений к сети. Сопротивления соединены треугольником. Закончить построение векторной диаграммы, показав на ней векторы линейных токов IA, IB, IC Данные для своего варианта взять из табл.  14.

Указание. См. решение типового примера 9.

 

Задача 13. С помощью элементов, приведенных на рис. 77. составить принципиальную схему включения двух трехфазных электродвигателей Д1 и Д2 и двух групп ламп накаливания Л1 и Л2 в трехфазную четырехпроводную сеть. Электродвигатели и лампы включаются в сеть через автоматические выключатели АД1 и AД2 и Ал1 и Ал2. Выключатели служат для включения и отключения потребителей и защиты электрической сети от токов короткого замыкания и токов перегрузки. Поминальное напряжение сети Uном. Обмотка каждой фазы электродвигателя рассчитана на напряжение Uд; номинальное напряжение ламп Uл. Эти величины заданы в таблице вариантов. В задаче необходимо вы-

числить следующее: 1) в зависимости от напряжения сети соответствующим образом соединить между собой обмотки каждого электродвигателя (в звезду или треугольник), показанные на рисунке в его корпусе, и присоединить их к сети; 2) соединить лампы в каждой группе с учетом их напряжений (в звезду или треугольник) и присоединить их к сети

3) принимая мощность лампы равной Рл, определить потребляемый лампой ток и начертить в масштабе векторную диаграмму для участка цепи, содержащего лампы. Данные для своего варианта взять из табл. 15.

Указание. См. решение типового примера  5.

Пример 5. В трехфазную четырехпроводпую сеть включены звездой лампы накаливания мощностью Р=300 Вт каждая. В фазу А включили 30 ламп, в фазу В — 50 ламп и в фазу С — 20 ламп. Линейное напряжение сети UНОМ=380 В (рис. 5, а). Определить токи в фазах и начертить векторную диаграмму цепи, из которой найти числовое значение тока в нулевом проводе.

Пример 10. В трехфазную четырехпроводную сеть включены печь сопротивления, представляющая собой симметричную нагрузку, соединенную треугольником, и несимметричная осветительная нагрузка в виде ламп накаливания, соединенных звездой . Мощность каждой фазы печи Рп=10 кВт. Мощность каждой лампы Рл=200 Вт

Задача 2 Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, емкости), включенные последовательно.

Задача 5. Для освещения трех одинаковых участков производственного помещения установили люминесцентные лампы мощностью Рл=40 Вт каждая. Общее число ламп в помещении распределено поровну между участками. Лампы рассчитаны на напряжение U л; линейное напряжение трехфазной сети равно Uном.

Методические указания к решению задач 24, 28.

Задачи данной группы относятся к теме «Электрические машины переменного тока». Для их решения необходимо знать устройство и принцип действия асинхронного двигателя и зависимости между электрическими величинами , характеризующими его работу.

Необходимо ознакомиться с рядом возможных синхронных частот вращения магнитного потока при частоте 50 Гц: 3000, 1500, 1000, 750, 600 об/мин и т.д. Поэтому при частоте вращения ротора, например n2=980 об/мин , поле может иметь только n

=1000 об/мин ( ближайшая к 980 об/мин из ряда синхронных частот вращения); это обстоятельство позволяет определить скольжение , даже не зная числа пар полюсов двигателя :

s=

В настоящее время выпускаются асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором новой серии 4А (взамен двигателей АО2) мощностью от 0,06 до 400 кВт в закрытом обдуваемом и защищенном исполнениях. Обозначение типа электродвигателя расшифровывается так : 4- порядковый номер серии ; А- асинхронный ; Х- алюминиевая оболочка и чугунные щиты. Отсутствие буквы Х означает, что корпус полностью выполнен из чугуна; В- двигатель встраивается в оборудование. Цифры после буквенного обозначения показывают высоту оси вращения в мм ( 100, 112 мм и т.д.); буквы S, M, L после цифр - установочные размеры по длине корпуса( S- станина самая короткая; М- промежуточная; L- самая длинная). Цифра после установочного размера – число полюсов ; буква У – климатическое исполнение ( для умеренного климата); последняя цифра – категория размещения ( 1 – на открытом воздухе; 2 – под навесами ; 3 – в закрытых не отапливаемых помещениях и т.д.)

Пример  расшифровки. Условное обозначение электродвигателя 4А250S4У3 расшифровывается так : двигатель четвертой серии ; асинхронный ; корпус полностью чугунный ( нет буквы Х), высота оси вращения 250 мм, размеры корпуса по длине S ( самые короткие ), четырехполюсный , для умеренного климата , третья категория размещения ( для закрытых не отапливаемых помещений).

Технические данные некоторых двигателей серии 4А приведены в табл.1


Практическое занятие по электротехнике Примеры решения задач