Статистика – коллективное свойство системы взаимодействующих частиц, связанное с неразличимостью частиц и вероятностным характером описания состояний системы в квантовой механике. Определение этого понятия будет дано ниже. Статистика проявляется для систем, состоящих из не менее двух одинаковых микрочастиц. Одинаковые микрочастицы имеют равные массы, электрический заряд, спин и другие характеристики, с помощью которых отличают микрочастицы одного сорта от микрочастиц другого сорта. Нельзя пронумеровать микрочастицы одной природы, чтобы можно было следить за движением каждой из них вдоль соответствующей траектории, уже хотя бы потому, что понятие траектории в квантовой теории теряет смысл. Поэтому вводится понятие тождественности частиц, согласно которому все одинаковые частицы, образующие данную квантовомеханическую систему, оказываются абсолютно неразличимыми. Если в системе тождественных частиц поменять местами две частицы, то перестановка частиц не приведет ни к каким изменением в состоянии системы и не может быть экспериментально обнаружена. Основные источники фона в эксперименте и методы его подавления При обработке данных вводилось условие MCLUS < 8; и полный выход адронных событий измерялся с жестким триггером (порог BGO 160 МэВ) в совпадении с системой мечения фотонов по энергии.
Пусть имеется простейшая система из двух тождественных частиц. Состояние каждой из частиц в пространстве задается тремя координатами и проекцией спина на выбранную ось. Обозначим эти состояния каждой из частиц как ζ1 и ζ2 соответственно. Такая система описывается волновой функцией ψ(ζ1,ζ2). В силу принципа тождественности частиц, состояния системы, получающейся в результате простой перестановки обеих частиц, должно быть физически эквивалентным исходному состоянию. В квантовой механике доказывается, что
|
ψ(ζ2,ζ1) = ± ψ(ζ1,ζ2). |
(1.11.1) |
Таким образом, при перестановке частиц волновая функция системы либо не меняется, либо меняет свой знак. Функцию, которая не меняет свой знак при перестановке пары частиц, называют симметричной, в противном случае – антисимметричной. Эти же свойства обобщаются на системы, включающие более двух тождественных частиц. Вынужденные колебания – это колебания, которые происходят в колебательной системе под действием внешней вынуждающей силы
Такое свойство тождественных частиц по отношению к перестановкам называется статистикой.
Вид симметрия волновой функции определяется физической природой частиц и не зависит ни от энергии взаимодействия между частицами, ни от наличия внешних полей. Теория Ферми
Вариационные принципы механики Функционал и его вариация. Экстремаль функционала. Теорема об экстремали. Уравнения Эйлера - Лагранжа. Вариационный принцип Гамильтона. Принцип наименьшего действия в форме Мопертюи - Лагранжа. Литература 1. Арнольд В. И. Математические методы классической механики. М.:Наука, 1989 и последующие издания. 2. Бондарь В. Д. Лекции по теоретической механике. НГУ, 1970, ч. 1; 1972, ч. 2; 1974, ч.3.
|
||