Курс лекций по разделу физика атома и ядра

Остановимся на некоторых следствиях из формулы Вейцзеккера. По заданным А и Z можно:

1. Вычислить массу ядра. Из формулы (1.4.11) Таким образом, использование СИ позволяет сделать качественно новый шаг в экспериментальных и клинических исследованиях физиологических и патологических процессов, происходящих в костной ткани

(2.2.6)

если энергию связи ядра рассчитать по формуле (2.2.4).

2. Найти удельную (среднюю) энергию связи  нуклона для любого нуклида.

3. Найти среднюю энергию связи (отделения) протона и нейтрона в ядре

	(2.2.7)
	(2.2.8)

и любой группы связанных нуклонов, например α-частицы:

(2.2.9)

Еслиε_α< 0, то получаем энергию α-распада.

4. Найти Z₀ нуклида, устойчивого по отношению к β-распаду, для любой группы ядер-изобар. На рис. 2.2.1 представлена зависимость (2.2.6) массы ядра от Z для изобар, имеющих нечетное число нуклонов (а) и – четное число нуклонов (б). Кривые надо понимать условно, так как физический смысл имеют значения массы ядер только для дискретных значений Z. Переходы в состояния с меньшей массой показаны на рисунке стрелками. Кривая I на рис. 2.2.1 б) соответствует нестабильным относительно β-распада нечетно-нечетным ядрам. Причем некоторые из ядер могут испытывать (см. §3.5) как электронный распад, так и позитронный распад, или же Е‑захват. Изобары, лежащие на кривой II, могут иметь по несколько стабильных нуклидов, так как двойной β-распад неизвестен.

На основании формулы (2.2.6) можно получить условие устойчивости ядер относительно β-распада. Очевидно, что наиболее устойчивые изобары должны иметь минимальную массу М при заданном числе А нуклонов. Для нахожденияминимума решаем уравнение

(2.2.10)

откуда находим

(2.2.11)

если в формуле (2.2.4) использовать приведенные выше значения коэффициентов а₁ ÷ а₅. Полученное выражение (2.2.11) является, по существу, уравнением дорожки стабильности и позволяет определять Z₀ для заданных А с точностью ±1. Из (2.2.11) следует, что для β-стабильных ядер при малых значениях А (легкие ядра) Z₀ ≈ 0,5A, а для тяжелых (А = 238) Z₀ ≈ 0,39A, что совпадает с экспериментальными данными на рис. 1.1.2.

5. Проникновение нуклона в ядро-каплю приводит из-за малой сжимаемости ядерного вещества к коллективному движению нуклонов, вызывающих деформацию ядра без изменения его объема, в результате чего оно принимает форму эллипсоида или более сложной фигуры и возможно возникновение колебаний ядерной жидкости.

6. Капельная модель позволяет построить качественную модель деления тяжелых ядер.

Наряду с отмеченными достоинствами капельной модели, перечислим и ее некоторые основные недостатки. Капельная модель учитывает коллективное взаимодействие нуклонов между собой, но совершенно не учитывает взаимодействия и свойства отдельных нуклонов. Поэтому капельная модель приводит к плавной зависимости свойств ядер от числа и состава нуклонов в ядре. Ряд свойств ядра – удельная энергия связи , спин ядра, магнитный и электрический моменты изменяются периодически от числа нуклонов в ядре. Четно-четные ядра в основном состоянии имеют нулевой спин, магнитный и электрический моменты. Капельная модель не объясняет наличия магических чисел, не дает правильного описания возбужденных уровней легких и средних ядер, не объясняет асимметрию деления ядер, хотя и используется довольно плодотворно в теории деления ядер.

 

Классификация операционных систем Виртуальная память Реализация многозадачности Системы безопасности Операционная система Linux Введение в компьютерные сети Принципы построения вычислительных систем Базовые технологии локальной сетиСредства анализа Процедуры и функции Pascal Язык запросов SQL Программирование на СИ Брандмауэры Протоколы TCP/IP Файловые системы Драйверы устройств