Закон сохранения барионного заряда (числа нуклонов – сохраняется сумма верхних импульсов)
Нетрудно проверить эти законы для одного из вариантов реакции деления:
|
|
(4.4.2) |
Продукты реакции Хе и Sr сильно перегружены нейтронами по сравнению с «нормой» (например, в составе ядра Хе140 имеется 86 нейтронов вместо 78 у стабильного изотопа Xe132), поэтому они b‑-активны.
Применение законов сохранения для b‑-распада 140Xe:
|
140 = 140 + 0 , 54 = 55 + (-1). |
|
Запись
означает, что это – частица с отрицательным электрическим зарядом, равным одной единице элементарного заряда, и нулевым барионным зарядом.
В твердых телах атомные ядра при их малых размерах (<10-12см) удалены друг от друга на расстояния ~ 10-8см. Малое значение химической энергии связи позволяет считать систему из двух взаимодействующих ядерных частиц замкнутой (изолированной). В соответствии со вторым законом Ньютона изменение импульса системы тел
|
|
(4.4.3) |
В замкнутой системе равнодействующая всех сил, действующих на систему, равна нулю и поэтому сохраняется полный импульс и, следовательно, полная энергия системы частиц.
Закон сохранения энергии для ядерной реакции записывается следующим образом:
|
E1 = E2 , |
(4.4.4) |
т.е. полная энергия системы частиц до реакции равна полной энергии системы образовавшихся частиц:
|
E01 + T1 +U1 = E02 + T2 + U2, |
(4.4.5) |
где (для процесса (4.4.1)): E01 = ma + MA и E02 = mb + MB –суммарные массы покоя (в энергетических единицах) частиц до и после реакции; Т1 = Та + ТА и Т2 = Тb + TB – суммарные кинетические энергии частиц, вступивших в ядерную реакцию, и возникших в результате реакции; U1 и U2 – потенциальные энергии взаимодействия между собой частиц до и после реакции. Поскольку наблюдения за частицами ведут на макроскопических расстояниях, то на таких расстояниях их взаимная потенциальная энергия равна нулю.
Величина
|
Q = E01 - E02 = T2 - T1 |
(4.4.6) |
называется энергией реакции. Очевидно, что величина Q не зависит от выбора системы координат, т.к. определяется разностью масс покоя.
Если Q > 0, то реакция сопровождается увеличением суммарной кинетической энергии частиц за счет уменьшения массы (энергии) покоя системы и называется экзоэнергетической. Экзоэнергитические реакции могут идти при любой кинетической энергии частиц, вступающих в ядерную реакцию.
Если Q < 0, то реакция сопровождается увеличением энергии покоя за счет уменьшения суммарной кинетической энергии частиц и называется эндоэнергетической. Эндоэнергетические реакции обладают энергетическим порогом – минимальной величиной кинетической энергии частиц, необходимой для рождения продуктов заданного канала реакции (см. ниже).
Случай Q = 0 соответствует упругому рассеянию частиц. Состав входного и выходного каналов при этом не изменяется, не изменяется сумма энергия покоя частиц и их кинетической энергии.
Закон сохранения импульса в ядерной реакции (4.4.1):
|
|
(4.4.7) |
т.е. полный импульс системы частиц до реакции равен полному импульсу частиц, возникших в результате реакции. Для реакции (4.4.1)
|
|
(4.4.8) |
Точно так же сохраняется и полный момент,состоящий из суммы относительного, то есть орбитальногомомента
движения каждой из частиц относительно центра инерции системы,и собственных моментов частиц (спинов):
|
|
(4.4.9) |
Закон сохранения четности в ядерной реакции записывается в виде
|
|
(4.4.10) |
где буквой Р обозначены соответствующие собственные четности частиц, а
и
- четность орбитального движения. Так же как и другие законы сохранения, закон сохранения четности накладывает ограничения на возможность протекания реакции.
При упругом рассеянии собственные четности частиц не изменяются. Поэтому из (4.4.10) следует, что при упругом рассеянии l может изменяться только на четное число.
В ядерных реакциях выполняется также закон сохранения суммарного изотопического спина частиц (см. §1.10), что приводит к определенным правилам отбора по изоспину.