Решение. Релятивистская формула кинетической энергии
Выполнив относительно β преобразования, найдем скорость частицы, выраженную в долях скорости света (β=υ/c):
(1)
где E0 — энергия покоя электрона (см. табл. 22).
Вычисления по этой формуле можно производить в любых единицах энергии, так как наименования единиц в правой части формул сократятся и в результате подсчета будет получено отвлеченное число.
Подставив числовые значения Е0 и Т в мега электрон-вольтах, получим
β=0,941.
Так
как 
, то
υ = 2,82-108 м/с.
Чтобы определить, является ли частица с кинетической энергией Т релятивистской или классической, достаточно сравнить кинетическую энергию частицы с ее энергией покоя.
Если 
, частицу можно считать
классической. В этом
случае
релятивистская формула (1) переходит в классическую:
, или
Примеры решения задач
Пример 1. Определить вторую космическую скорость υ2 ракеты, запущенной с поверхности Земли.
Примечание. Второй космической (или параболической) скоростью υ2
называется минимальная скорость, которую нужно сообщить телу, чтобы оно удалилось
с поверхности Земли в бесконечность (при этом сопротивление воздуха в расчет
не принимается и предполагается, что на тело действует только поле тяготения
Земли). Разложить в ряд Лорана
функцию 
в окрестности особой
точки 
. Справочный
материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике
Решение. При удалении тела массой т в бесконечность его потенциальная энергия возрастает за счет убыли кинетической энергии и в бесконечности достигает максимального значения, равного нулю. Согласно определению второй космической скорости, кинетическая энергия в бесконечности также равна нулю. Таким образом, в бесконечности Т∞=0 и П∞ =0. В соответствии с законом сохранения энергии в механике
, или 
,
|
||