Решение. Согласно принципу Доплера, частота v звука, воспринимаемая прибором (резонатором), зависит от скорости иист источника звука и скорости ипр прибора. Эта зависимость выражается формулой
где J — скорость звука в данной среде; v0 — частота звуковых волн, излучаемых источником.
Учитывая, что резонатор остается неподвижным (uпр=0), из формулы (1) получим 
, откуда
uист = J(1- v0/v). (2)
Уравнения Максвелла для электромагнитного поля Введение Максвеллом понятия тока смещения привело его к завершению созданной им макроскопической теории электромагнитного поля, позволившей с единой точки зрения не только объяснить электрические и магнитные явления, но и предсказать новые, существование которых было впоследствии подтверждено.
В этом выражении неизвестны значения скорости J звука и частоты v.
Скорость звука в газах зависит от природы газа и температуры и определяется по формуле
. (3)
Чтобы волны, приходящие к резонатору, вызвали его колебания, частота v воспринимаемых резонатором волн должна совпадать с собственной частотой vрез резонатора, т. е.
v =vрез=J/lрез. (4)
где vрез —длина волны собственных колебаний резонатора.
Подставив выражения J и v из равенства (3) и (4) в формулу (2), получим
, или
.
Взяв значения g=1,4, М ==0,029 кг/моль, а также значения R, Т, vo, lрез и подставив их в последнюю формулу, после вычислений получим
uист = 36 м/с.
Пример
8. Молот массой m1=200 кг падает на поковку,
масса т2, которой вместе с наковальней равна 2500 кг.
Скорость v1 молота в
момент удара равна 2 м/с. Найти: 1) кинетическую энергию T1 молота в момент удара; 2) энергию Т2, переданную
фундаменту; 3) энергию Т, затраченную на деформацию поковки; 4) коэффициент
полезного действия 
(КПД) удара молота о поковку. Удар молота о поковку рассматривать
как неупругий.
Решение. 1. Кинетическую энергию молота в момент удара найдем по формуле T=m1v12/2. Подставив значения т1 и v1 и произведя вычисления, получим
T1=400 Дж.
2. Чтобы определить энергию, переданную фундаменту, предварительно найдем скорость системы молот — поковка (с наковальней) непосредственно после удара. Для этого применим закон сохранения импульса, который в случае неупругого удара двух тел выражается формулой Вычислить интегралы от функции комплексного переменного Справочный материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике
т1v1+m2v2=(m1+m2)u, (1)
где v2 — скорость поковки (вместе с наковальней) перед ударом; и - скорость молота и поковки (вместе с наковальней) непосредственно после удара. Так как поковка с наковальней до удара находилась в состоянии покоя, то v2=0. При неупругом ударе деформация не восстанавливается, вследствие чего молот и поковка (с наковальней) движутся как одно целое, т. е. с одинаковой скоростью и. Из формулы (1) найдем эту скорость:
|
||