Функции и их графики Непрерывность функций и точки разрыва

Решение контрольной работы по математике Открыть сайт 24ex.biz в обход блокировки через анонимайзер | Поможем открыть сайт bagsbany.biz в обход блокировки и запрета Роскомнадзора Машиностроительное черчение Электротехника Задачи по физике
Математика
Примеры решения задач по математике
Интегральное исчесление
Аналитическая геометрия
Введение в анализ
Задача Коши
Общее решение уравнения теплопроводности
Оценка погрешности и точность вычислений
Элементы линейной алгебры
Примеры решения типовых задач: матрицы
Примеры решения типовых задач:
уравнение плоскости
Решение контрольной работы по
математике
Функция нескольких переменных
Вычислим матрицу
Функции нескольких переменных
Предел функции
Решение примерного варианта контрольной работы
Пример.  Найти производные
Формула Остроградского-Гаусса.
Дивергенция векторного поля
Ротор (вихрь) векторного поля
Поверхностные интегралы второго рода
Локальные максимумы и минимумы ФНП
Вычисление двойного интеграла
Замена переменных в двойном интеграле
Вычислить повторный интеграл
Вычислить определенный интеграл
Криволинейные интегралы первого рода
Криволинейные интегралы второго рода
Поверхностные интегралы
Вычисление тройного интеграла
Объем тела вращения
Вычисление площади поверхности вращения
Вычисление площадей плоских фигур
Вычисление статических моментов
Замена переменных в тройном интеграле
Кратные интегралы
Интегральное исчисление в экономике
Вычисление длины дуги плоской кривой
Дифференциальные уравнения
Дифференцируемость функции
Предел функции
Вычислить криволинейный интеграл
Исследовать ряд на сходимость
Разложение в ряд Фурье
Найти область сходимости функционального ряда
Информатика
Информационная безопасность
Инженерная графика
Машиностроительное черчение
Сборочный чертеж
Системы автоматизированного
проектирования (САПР)
Физика
Примеры решения задач по физике

Механика твердого тела

Основы термодинамики
Электрические токи в металлах, вакууме и газах
Механические и электромагнитные колебания
Элементы электронной оптики
Элементы физики твердого тела

Элементы физики атомного ядра

Мировая энергетика и ядерные технологии
Источники энергии
Электротехника и электроника
Примеры решения задач по ТОЭ
Методы расчета электрических цепей
Законы Ома и Кирхгофа
Расчет переходного процесса
Использование программы Mathcad
Трехфазный асинхронный электродвигатель

 

Неявные функции одной и нескольких независимых переменных

1°. Пусть дифференцируемая в точке x0 функция y(x) задана неявно уравнением   и y=y(x) - решение этого уравнения. Если функция F дифференцируема, то производная функции y=y(x) определяется формулой

   (6.4)

при условии, что , где y0 = y (x0), F (x0,y0) = 0.

2°. Пусть дифференцируемая в точке  функция  задана неявно уравнением  и u = - решение этого уравнения.

Если F дифференцируема, то частные производные функции u = в точке М 0 определяются по формулам

  (6.5)

при условии, что , где .

Пример 12. Найти , если .

Ñ  и по формуле (6.4) получаем  =. В нашем случае x0 = 0. Непосредственной подстановкой убедимся, что точка  принадлежит графику функции, т.е. . Поэтому .#

Пример 13. Найти , если .

ÑЛевую часть данного уравнения обозначим . По формуле (6.5) получим:, .#

 
Решение контрольной работы по математике. Примеры решения задач типового расчета