Все коэффициенты и свободный член в уравнении отличны от нуля Изображение плоскости


В этом случае находим точки пересечения плоскости с осями координат. Например, пусть требуется построить плоскость, заданную уравнением $ {2x+3y-z-6=0}$ . Находим точку пересечеия с осью $ Ox$ . На этой оси у любой точки вторая и третья координаты равны нулю: $ {y=0}$ , $ {z=0}$ . Из уравнения плоскости получаем $ {2x-6=0}$ , откуда $ {x=3}$ . Получили точку $ M_1(3;0;0)$ .

На оси $ Oy$ равны нулю первая и третья координаты: $ {x=0}$ , $ {z=0}$ . Значит, $ {3y-6=0}$ , то есть $ {y=2}$ . Получили точку $ M_2(0;2;0)$ . Аналогично на оси $ Oz$ находим точку $ M_3(0;0;-6)$ . Рисуем треугольник с вершинами $ M_1$ , $ M_2$ , $ M_3$  -- это и будет "изображение" плоскости $ {2x+3y-z-6=0}$ (рис. 11.2).


Рис.11.2.Все коэффициенты ненулевые


Еще раз подчеркнем, что плоскость тянется бесконечно во все стороны за нарисованные линии, ограничивающие треугольник.

 

Показательная форма комплексного числа

Пример 17.7 Пусть $ z=-1+i$ . Напишите показательную форму числа $ z$ .
Решение. Находим модуль и аргумент числа:
$\displaystyle r=\vert z\vert=\sqrt2,\quad {\varphi}=\arg z=\frac{3\pi}4.$
Следовательно, показательная форма комплексного числа такова

Пример 17.8 Комплексное число записано в показательной форме
$\displaystyle z=2e^{\frac{\pi}6i}.$
Найдите его алгебраическую форму.
Решение
$\displaystyle z=2\left(\cos\frac{\pi}6+i\sin\frac{\pi}6\right)=2\left(\frac{\sqrt3}2+ i\frac12\right)=\sqrt3+i.$
Итак, алгебраическая форма числа: $ {z=\sqrt3+i}$ .

Классификация операционных систем Виртуальная память Реализация многозадачности
Системы безопасности Операционная система Linux Введение в компьютерные сети Принципы построения вычислительных систем Базовые технологии локальной сетиСредства анализа Процедуры и функции Pascal Язык запросов SQL Программирование на СИ Брандмауэры Протоколы TCP/IP Файловые системы Драйверы устройств