Интегральные теоремы Коши Теория ОС | Безопасность | Сетевые ОС | TCP/IP | Windows 2000 | Лок. сети | Интернет | Защита | Топология сети | Выч. сети Главная

Корпоративные ИС | Учебник КС | C++ | Архитектура ЭВМ | Local Area Network | Брандмауэры | Паскаль | Базы данных | SQL

Линейные операции над векторами в координатах

Пример.  Найти скалярное произведение (3 - 2)×(5 - 6), если 15×- 18×- 10×+ 12× = 15 + 12×36 = 240 – 336 + 432 = 672 – 336 = 336.

 Пример. Найти угол между векторами и , если . Т.е.  = (3, 4, 5), = (4, 5, -3) ×= 12 + 20 - 15 =17 : . cosj =  

 

Пример. При каком m векторы  и  перпендикулярны. = (m, 1, 0); = (3, -3, -4) .   Математика лекции и примеры решения задач Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной Пусть D — некоторое множество чисел. Если задан закон, по которому каждому числу x из множества D ставится в соответствие единственное определенное число y, то будем говорить, что на множестве D задана функция, которую назовём f. Число y — это значение функции f в точке x, что обозначается формулой y = f(x).

Пример. Найти скалярное произведение векторов  и , если ()() = = 10 + + 27 + 51 + 135 + 72 + 252 = 547. Построение многочлена Лагранжа. Зная вспомогательные многочлены, легко построить и искомый многочлен в виде их линейной комбинации:

 

Аналитическая геометрия Найти уравнение гиперболы

Пример. Найти уравнение гиперболы, вершины и фокусы которой находятся в соответствующих вершинах и фокусах эллипса . Для эллипса: c² = a² – b². Для гиперболы: c² = a² + b².

  Уравнение гиперболы: . Вычислить криволинейный интеграл Математика Примеры решения задач

Пример. Составить уравнение гиперболы, если ее эксцентриситет равен 2, а фокусы совпадают с фокусами эллипса с уравнением Находим фокусное расстояние c² = 25 – 9 = 16. Для гиперболы: c² = a² + b² = 16, e = c/a = 2; c = 2a; c² = 4a²; a² = 4; b² = 16 – 4 = 12. Итого:  - искомое уравнение гиперболы.