Определение. Любое уравнение, связывающее координаты x, y, z любой точки поверхности является уравнением этой поверхности.
Общее уравнение плоскости.
Определение. Плоскостью называется
поверхность, вес точки которой удовлетворяют общему уравнению: Ax + By +
Cz +
D =
0, где А, В, С – координаты вектора 
-вектор нормали к плоскости.
Возможны следующие частные случаи:
А = 0 –
плоскость параллельна оси Ох В = 0 – плоскость
параллельна оси Оу С = 0 – плоскость параллельна
оси Оz D = 0 – плоскость
проходит через начало координат А = В =
0 – плоскость параллельна плоскости хОу А
= С = 0 – плоскость параллельна плоскости хОz В = С = 0 – плоскость
параллельна плоскости yOz А = D = 0 – плоскость проходит через ось Ох В
= D = 0 – плоскость проходит через ось Оу С
= D = 0 – плоскость проходит через ось Oz А
= В = D = 0 – плоскость совпадает с плоскостью хОу А
= С = D = 0 – плоскость совпадает с плоскостью xOz В
= С = D = 0 – плоскость совпадает с плоскостью yOz Аналитическая
геометрия Написать разложение вектора 
по векторам 
Уравнение плоскости, проходящей через три точки.
Для того, чтобы через три какие- либо точки пространства можно было провести единственную плоскость, необходимо, чтобы эти точки не лежали на одной прямой.
Рассмотрим точки М1(x1, y1, z1), M2(x2, y2, z2), M3(x3, y3, z3) в общей декартовой системе координат.
Для того, чтобы произвольная точка М(x, y, z) лежала в одной плоскости с точками М1, М2,
М3 необходимо, чтобы векторы 
были компланарны. () = 0
Таким образом, 
Уравнение плоскости, проходящей через три точки:
Вычислительная математика Ручные
вычисления по методу Гаусса. В процессе ручных вычислений по методу Гаусса
заполняется таблица, которая состоит из нескольких разделов, соответствующих определенным
этапам вычислений.
. Для эллипса: c2 = a2 –
b2. Для гиперболы: c2 = a2 + b2.
. 
Находим фокусное расстояние c2
= 25 – 9 = 16. Для гиперболы: c2 = a2 + b2
= 16, e = c/a = 2; c = 2a; c2 = 4a2; a2 =
4; b2 = 16 – 4 = 12. Итого: 
- искомое уравнение гиперболы.