Интегральные теоремы Коши Теория ОС | Безопасность | Сетевые ОС | TCP/IP | Windows 2000 | Лок. сети | Интернет | Защита | Топология сети | Выч. сети Главная

Корпоративные ИС | Учебник КС | C++ | Архитектура ЭВМ | Local Area Network | Брандмауэры | Паскаль | Базы данных | SQL

Элементы векторной алгебры Примеры решения задач

Уравнение плоскости в отрезках.  

Пример. Даны координаты вершин пирамиды А₁(1; 0; 3), A₂(2; -1; 3), A₃(2; 1; 1), A₄(1; 2; 5).

1) Найти длину ребра А₁А₂.

 

2) Найти угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄.   Графики функции Построить графики функций с помощью производной первого порядка.

3) Найти угол между ребром А₁А₄ и гранью А₁А₂А₃. Сначала найдем вектор нормали к грани А₁А₂А₃  как векторное произведение векторов и. = (2-1; 1-0; 1-3) = (1; 1; -2); Вычислительная математика Элементы математической статистики Процесс познания окружающего нас мира включает наблюдение и эксперимент.  Найдем угол между вектором нормали и вектором . -4 – 4 = -8. Искомый угол g между вектором и плоскостью будет равен g = 90⁰ - b.

4) Найти площадь грани А₁А₂А₃.

5) Найти объем пирамиды.  (ед³).

6) Найти уравнение плоскости А₁А₂А₃. Воспользуемся формулой уравнения плоскости, проходящей через три точки. 2x + 2y + 2z – 8 = 0 x + y + z – 4 = 0;