Интегральные теоремы Коши Теория ОС | Безопасность | Сетевые ОС | TCP/IP | Windows 2000 | Лок. сети | Интернет | Защита Male erectile dysfunction is a highly treatable problem. | Топология сети | Выч. сети Главная

Корпоративные ИС | Учебник КС | C++ | Архитектура ЭВМ | Local Area Network | Брандмауэры | Паскаль | Базы данных | SQL

Аналитическая геометрия Уравнение прямой по точке и вектору нормали

 

Определение. В декартовой прямоугольной системе координат вектор с компонентами (А, В) перпендикулярен прямой , заданной уравнением Ах + Ву + С = 0. Пример. Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(1, 2) перпендикулярно вектору (3, -1). Составим при А = 3 и В = -1 уравнение прямой: 3х – у + С = 0. Вычислительная математика Решение алгебраических и трансцендентных уравнений Постановка задачи и этапы решения. Для нахождения коэффициента С подставим в полученное выражение координаты заданной точки А. Получаем: 3 – 2 + C = 0, следовательно С = -1. Итого: искомое уравнение: 3х – у – 1 = 0. Уравнение прямой, проходящей через две точки.  Пусть в пространстве заданы две точки M₁(x₁, y₁, z₁) и M₂(x_2, y₂, z₂), тогда уравнение прямой, проходящей через эти точки:  Если какой- либо из знаменателей равен нулю, следует приравнять нулю соответствующий числитель.  На плоскости записанное выше уравнение прямой упрощается: если х₁ ¹ х₂ и х = х₁, еслих₁ = х₂. Дробь = k называется угловым коэффициентом прямой.

Пример. Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(1, 2) и В(3, 4). Применяя записанную выше формулу, получаем: Кратные интегралы Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.

Уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту.  Если общее уравнение прямой Ах + Ву + С = 0 привести к виду: и обозначить , то полученное уравнение называется уравнением прямой с угловым коэффициентом k.