Чтобы две прямые были параллельны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были коллинеарны, т.е. их соответствующие координаты были пропорциональны.
Чтобы две прямые были перпендикулярны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были перпендикулярны, т.е. косинус угла между ними равен нулю.
Производная сложной функции Тройные и двойные интегралы при решении задач
Угол между прямой и плоскостью.
Определение. Углом между прямой и плоскостью называется любой угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.
, а прямая - 
. Из геометрических соображений
(см. рис.) видно, что искомый угол 
