Интегральные теоремы Коши Теория ОС | Безопасность | Сетевые ОС | TCP/IP | Windows 2000 | Лок. сети | Интернет | Защита | Топология сети | Выч. сети Главная

Корпоративные ИС | Учебник КС | C++ | Архитектура ЭВМ | Local Area Network | Брандмауэры | Паскаль | Базы данных | SQL

Аналитическая геометрия Матрицы линейных преобразований

Пример. Найти матрицу линейного преобразования, заданного в виде: x¢ = x + y

y¢ = y + z

z¢ = z + x

x¢ = 1×x + 1×y + 0×z Неопределённый интеграл и таблица неопределённых интегралов

y¢ = 0×x + 1×y + 1×z

z¢ = 1×x + 0×y + 1×z

A =

 Несобственные интегралы Тройные и двойные интегралы при решении задач

На практике действия над линейными преобразованиями сводятся к действиям над их матрицами.

 

Определение: Если вектор переводится в вектор  линейным преобразованием с матрицей А, а вектор  в вектор  линейным преобразованием с матрицей В, то последовательное применение этих преобразований равносильно линейному преобразованию, переводящему вектор  в вектор (оно называется произведением составляющих преобразований).

С = В×А

 

 Пример. Задано линейное преобразование А, переводящее вектор в вектор  и линейное преобразование В, переводящее вектор  в вектор . Найти матрицу линейного преобразования, переводящего вектор  в вектор .

С = В×А

 

Т.е.

 

  Примечание: Если ïАï= 0, то преобразование вырожденное, т.е., например, плоскость преобразуется не в целую плоскость, а в прямую.

Дискретная математика Граф

 Определение. Если на плоскости задать конечное множество V точек и конечный набор линий Х, соединяющих некоторые пары из точек V, то полученная совокупность точек и линий будет называться графом.

 При этом элементы множества V называются вершинами графа, а элементы множества Х – ребрами.

 В множестве V могут встречаться одинаковые элементы, ребра, соединяющие одинаковые элементы называются петлями. Одинаковые пары в множестве Х называются кратными (или параллельными) ребрами. Количество одинаковых пар

(v, w) в Х называется кратностью ребра (v, w).

 Множество V и набор Х определяют граф с кратными ребрами – псевдограф. Вычислить интегралы Математика Примеры решения задач

G = (V, X)

Псевдограф без петель называется мультиграфом.