Определение. Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие число хn, то говорят, что задана последовательность
x1, х2, …, хn = {xn}
Общий элемент последовательности является функцией от n.
xn = f(n)
Таким образом последовательность может рассматриваться как функция.
Задать последовательность можно различными способами – главное, чтобы был указан способ получения любого члена последовательности.
Пример. {xn} = {(-1)n} или {xn} = -1; 1; -1; 1; …
{xn} = {sinpn/2} или {xn} = 1; 0; 1; 0; …
Приложения определенного интеграла Математика вычисление интеграла
Для последовательностей можно определить следующие операции:
1) Умножение последовательности на число m: m{xn} = {mxn}, т.е. mx1, mx2, …
2) Сложение (вычитание) последовательностей: {xn} ± {yn} = {xn ± yn}.
3) Произведение последовательностей: {xn}×{yn} = {xn×yn}.
4)
Частное последовательностей: 
при {yn}
¹ 0.