Интегральные теоремы Коши Теория ОС | Безопасность | Сетевые ОС | TCP/IP | Windows 2000 | Лок. сети | Интернет | Защита | Топология сети | Выч. сети Главная

Корпоративные ИС | Учебник КС | C++ | Архитектура ЭВМ | Local Area Network | Брандмауэры | Паскаль | Базы данных | SQL

Некоторые замечательные пределы Примеры

 

Первый замечательный предел. , где P(x) = a₀xⁿ + a₁x^n-1 +…+a_n, 

Q(x) = b₀x^m + b₁x_m-1 +…+b_m - многочлены.

Ранг матрицы

Итого:

 

Второй замечательный предел.

 

Третий замечательный предел.

 

 Часто если непосредственное нахождение предела какой – либо функции представляется сложным, то можно путем преобразования функции свести задачу к нахождению замечательных пределов.

 Кроме трех, изложенных выше, пределов можно записать следующие полезные на практике соотношения:

 

 

 

 Пример. Найти предел.

 

Пример. Найти предел.

 

  Пример. Найти предел.

 

 

  Пример. Найти предел.

 

 

Введение в математический анализ Основные теоремы о пределах.

  

  Теорема 1. , где С = const.

 

  Следующие теоремы справедливы при предположении, что функции f(x) и g(x) имеют конечные пределы при х®а. Вычислим объем шара Примеры решения и оформления задач контрольной работы

 Теорема 2.

Доказательство этой теоремы будет приведено ниже. В этом случае подынтегральную функцию надо взять равной 1, и мы получим Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике