Интегральные теоремы Коши Теория ОС | Безопасность | Сетевые ОС | TCP/IP | Windows 2000 | Лок. сети | Интернет | Защита | Топология сети | Выч. сети Главная

Корпоративные ИС | Учебник КС | C++ | Архитектура ЭВМ | Local Area Network | Брандмауэры | Паскаль | Базы данных | SQL

Некоторые замечательные пределы Примеры

Пример. Найти предел.

 

 Матрицы

  Пример. Найти предел .

 

  Для нахождения этого предела разложим на множители числитель и знаменатель данной дроби.

 

x² – 6x + 8 = 0; x² – 8x + 12 = 0;

D = 36 – 32 = 4; D = 64 – 48 = 16;

x₁ = (6 + 2)/2 = 4; x₁ = (8 + 4)/2 = 6;

x₂ = (6 – 2)/2 = 2 ; x₂ = (8 – 4)/2 = 2;

 

Тогда

 

  Пример. Найти предел.

 

 домножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное выражение: =

=.

 

 

Пример. Найти предел.

 

 

 Пример. Найти предел .

 

  Разложим числитель и знаменатель на множители.

x² – 3x + 2 = (x – 1)(x – 2)

x³ – 6x² + 11x – 6 = (x – 1)(x – 2)(x – 3), т.к.

 

 

x³ – 6x² + 11x – 6 x - 1

  x³ – x² x² – 5x + 6

  - 5x² + 11x

  - 5x² + 5x

  6x - 6

  6x - 6 0

 

x² – 5x + 6 = (x – 2)(x – 3)

Тогда

 

  Пример. Найти предел.

 

 

Введение в математический анализ Основные теоремы о пределах.

  

  Теорема 1. , где С = const.

 

  Следующие теоремы справедливы при предположении, что функции f(x) и g(x) имеют конечные пределы при х®а. Вычислим объем шара Примеры решения и оформления задач контрольной работы

 Теорема 2.

Доказательство этой теоремы будет приведено ниже. В этом случае подынтегральную функцию надо взять равной 1, и мы получим Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике