Интегральные теоремы Коши Теория ОС | Безопасность | Сетевые ОС | TCP/IP | Windows 2000 | Лок. сети | Интернет | Защита | Топология сети | Выч. сети Главная

Корпоративные ИС | Учебник КС | C++ | Архитектура ЭВМ | Local Area Network | Брандмауэры | Паскаль | Базы данных | SQL

Дискретная математика Отношения и функции

 Определение. Упорядоченной парой (a, b) двух элементов a и b называется множество {{a},{a, b}}.

 Для любых элементов a, b, c, d справедливо соотношение:

 

 Определение. Декартовым произведением множеств А и В называется множество всех упорядоченных пар (a, b), где аÎА, bÎB.

 

 

 Декартово произведение п равных множеств А будет называться п – й декартовой степенью множества А и обозначаться Аⁿ.

Вычислить момент инерции относительно плоскости дуги

 Определение. n – мерным отношением  R на непустом множестве А называется подмножество Аⁿ. Если R – n – мерное отношение на множестве А и (а₁,а₂,…а_n)ÎR, то говорят, что отношение R выполняется для элементов а₁,а₂,…а_n и записывают R а₁а₂…а_n. Если n = 2, то такое отношение называется бинарным.

 Для бинарного отношения вместо общей записи Ra₁a₂ применяют запись а₁Ra₂.

 

Свойства бинарных отношений.

 

 Определение. Произведением двух бинарных отношений R и S, заданных на множестве А, называется множество

 Знак | называется штрих Шеффера и обозначает антиконъюнкцию.

 

 

Определение. Обратным (инверсным) отношением к отношению R, заданному на множестве А, называется отношение R^-1, определяемое равенством:

 

 Если R, S и T – бинарные отношения на множестве А, то выполняются следующие равентсва:

 

 

 

Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве

 Вычислить тройной интеграл Примеры решения и оформления задач контрольной работы

  Для того, чтобы прямая и плоскость были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы вектор нормали к плоскости и направляющий вектор прямой были перпендикулярны. Для этого необходимо, чтобы их скалярное произведение было равно нулю.

 Для того, чтобы прямая и плоскость были перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы вектор нормали к плоскости и направляющий вектор прямой были коллинеарны. Это условие выполняется, если векторное произведение этих векторов было равно нулюПусть в некоторой замкнутой области D плоскости хОу определена ограниченная функция z = f(x,у), причём f(x,y)>0. К определению двойного интеграла приходим, вычисляя объём фигуры, основание которой - область D; сверху фигура ограничена поверхностью, уравнение которой z=f(x,y) боковая поверхность - цилиндрическая, образованная прохождением прямой, параллельной оси Oz вдоль границы L области D. Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике