Дискретная математика Непрерывные отображения

 

 Пусть Е и F – топологические пространства, и пусть f – отображение пространства Е в F.

f: E ® F.

 Непрерывность отображения состоит в том, что точки, близкие друг к другу в множестве Е, отодражаются в точки, близкие друг к другу в множестве F.

 Определение. Отображение f: E ® F называется непрерывным в точке р, если для любой окрестности V точки f(p) в множестве F существует такая окрестность U точки в множестве Е, что f(U) Ì V. Отображение f называется непрерывным, если оно непрерывно в каждой точке пространства Е. Теорема о достаточных условиях дифференцируемости ФНП в точке

 Особое значение имеют те непрерывности отображения, для которых существует непрерывное обратное отображение.

 Определение. Если f – взаимно одноначное отображение пространства Е в F, то существует обратное отображение g пространства F в E. Если и f и g непрерывны, то отбражение f называется гомеоморфизмом, а пространства Е и F – гомеоморфные.

 Гомеоморфизм между множествами устанавливает взаимно однозначное соответствие между окрестностями, закрытыми и открытыми подмножествами этих множеств.

Тригонометрическая форма комплексного числа Пример

 

 Из геометрических соображений видно, что . Тогда комплексное число можно представить в виде:

 Такая форма записи называется Вычисление длины дуги кривой Примеры решения и оформления задач контрольной работы

 При этом величина r называется модулем комплексного числа, а угол наклона j - аргументом комплексного числа.

.

 Из геометрических соображений видно:

 


Классификация операционных систем Виртуальная память Реализация многозадачности
Системы безопасности Операционная система Linux Введение в компьютерные сети Принципы построения вычислительных систем Базовые технологии локальной сетиСредства анализа Процедуры и функции Pascal Язык запросов SQL Программирование на СИ Брандмауэры Протоколы TCP/IP Файловые системы Драйверы устройств