Метод Крамера. (Габриель Крамер (1704-1752) швейцарский математик)
Данный метод также применим только в случае систем линейных уравнений, где число
переменных совпадает с числом уравнений. Кроме того, необходимо ввести ограничения
на коэффициенты системы. Необходимо, чтобы все уравнения были линейно независимы,
т.е. ни одно уравнение не являлось бы линейной комбинацией остальных. Для этого
необходимо, чтобы определитель матрицы системы не равнялся 0. det A ¹ 0; Действительно, если какое-
либо уравнение системы есть линейная комбинация остальных, то если к элементам
какой- либо строки прибавить элементы другой, умноженные на какое- либо число,
с помощью линейных преобразований можно получить нулевую строку. Определитель
в этом случае будет равен нулю. Примеры задач типовых расчетов по Кузнецову Векторный
анализ Найти производную скалярного поля 
в точке 
по направлению проходящей
через эту точку нормали к поверхности 
, образующей острый угол с положительным
направлением оси 
.
в точке по направлению проходящей
через эту точку нормали к поверхности , образующей острый угол с положительным
направлением оси . Теорема.
(Правило Крамера): Теорема. Система из n уравнений с n неизвестными
в случае, если определитель матрицы системы
не равен нулю, имеет единственное решение и это решение находится по формулам:
xi = Di/D, где
D = det A, а Di – определитель матрицы, получаемой из матрицы системы
заменой столбца i столбцом
свободных членов bi. Di = 
в случае, если определитель матрицы системы
не равен нулю, имеет единственное решение и это решение находится по формулам:
xi = Di/D, где
D = det A, а Di – определитель матрицы, получаемой из матрицы системы
заменой столбца i столбцом
свободных членов bi. Di = 
