Типовой расчет из Кузнецова Высшая математика

Кратные интегралы

Курсовой (типовой ) расчет (задания из Кузнецова)

• Задача 1 Изменить порядок интегрирования Пример
• Задача 2 Вычислить Пример
• Задача 3 Вычислить Пример
• Задача 4 Вычислить Пример
• Задача 5 Вычислить Пример
• Правила Лопиталя

• Задача 6 Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями Пример
• Задача 7 Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями Пример Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике
• Задача 8 Пластинка D задана ограничивающими ее кривыми, µ - поверхностная плотность. Найти массу пластинки Пример

  Исследовать на сходимость ряд.

  Найти область сходимости ряда.

  Найти область сходимости ряда. Радикальный признак Коши

  Вычислить пределы числовых последовательностей.

  Вычислить пределы функций.

• Задача 9. Пластинка D задана ограничивающими ее кривыми, µ - поверхностная плотность. Найти массу пластинки Пример
• Задача 10 Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями Пример
• Задача 11 Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями Пример
• Задача 12 Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями Пример
• Задача 13 Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями Пример
• Задача 14 Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями Пример
• Задача 15 Найти объем тела, заданного неравенствами Пример
• Задача 16 Тело V задано ограничивающими его поверхностями, µ- плотность. Найти массу тела Пример

Ответы по теме Кратные интегралы

Векторный анализ

• Задача 1. Найти производную скалярного поля  в точке  по напрвлению нормали к поверхности , образующий остый угол с положительным направлением оси :Теоретическая справка Пример 2: Пример 3
• Задача 2. Найти угол между градиентами скалярных полей: Пример 2: Пример 3
• Задача 3. Найти векторные линии в векторном поле : Пример 2:
• Задача 4. Найти поток векторного поля  через часть поверхности , верезаемую плоскостью  (нормаль внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными поверхностями): Пример 2: Пример 3:
• Задача 5. Найти поток векторного поля  через часть плоскости , расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью Пример 2
• Задача 6. Найти поток векторного поля  через часть плоскости , расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью Пример 2
• Задача 7. Найти поток векторного поля  через замкнутую поверхность  (нормаль внешняя): Пример 2
• Задача 8. Найти поток векторного поля  через замкнутую поверхность  (нормаль внешняя): Пример 2
• Задача 9. Найти поток векторного поля  через замкнутую поверхность  (нормаль внешняя): Пример 2
• Задача 10. Найти работу силы  при перемещении вдоль линии  от точки  к точке : Пример 2: Пример 3:
• Задача 11. Найти циркуляцию векторного поля  вдоль контура  (в направлении, соответствующем возрастанию параметра ) : Пример 2: Пример 3:
• Задача 12. Найти модуль циркуляции векторного поля  вдоль контура : Пример 2: Пример 3:

Ответы по теме Векторный анализ

Аналитическая геометрия

• Задача 1. Написать разложение вектора  по векторам Пример
• Задача 2. Коллинеарны ли векторы? Пример
• Задача 3.Найти косинус угла между векторами Пример
• Задача 4. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах  Пример
• Задача 5. Компланарны ли векторы ? Пример
• Задача 6. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках  и его высоту, опущенную из вершины  на грань Пример
• Задача 7. Найти расстояние от точки  до плоскости, проходящей через три точки Пример
• Задача 8. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку  перпендикулярно вектору Пример
• Задача 9. Найти угол между плоскостями Пример
• Задача 10. Найти координаты точки , равноудаленной от точек  и Пример
• Задача 11. Пусть коэффициент преобразования подобия с центром в начале координат. Верно ли, что точка  принадлежит образу плоскости ? Пример
• Задача 12. Написать канонические уравнения прямой Пример
• Задача 13. Найти точку пересечения прямой и плоскости Пример
• Задача 14. Найти точку  симметричную точке  относительно прямой Пример