Решение контрольной работы по математике. Примеры решения задач

Билеты и задачи к экзамену по физике http://trmexn.ru/ Пример расчет трехфазной цепи по схеме треугольника

Задача №3

Вычислить криволинейный интеграл I рода по плоской кривой :

,  – ломаная  с вершинами в точках A(0,0), B(0,1), C(1,1).

Решение

По свойствам аддитивности и линейности криволинейного интеграла первого рода имеем:

.

Уравнение отрезка : , уравнение отрезка : . Тогда по формуле вычисления криволинейного интеграла 1-рода:

,

.

Окончательно .

Задача №4

Вычислить криволинейный интеграл по меньшей дуге единичной окружности, заключённой между точками  и  и ориентированной в направлении от точки  к точке :

, , .

Решение

Зададим уравнение дуги  единичной окружности параметрически: , , . Ориентация дуги  при этом будет удовлетворять условию задачи. Тогда по формуле вычисления криволинейного интеграла 2-рода имеем:

.

Машиностроительное черчение выполнение четежей