называется матрица 
с элементами 
, где 
Определение.
Суммой матриц одного порядка называется матрица с элементами , где
Определение.
Произведением матрицы 
на число 
называется матрица 
того же порядка с элементами 
.
Определение.
Произведением матрицы 
на матрицу 
называется матрица 
с элементами 
, где
Определение. Квадратная матрица 
называется обратной к квадратной матрице
того же порядка, если
, где 
-
единичная матрица.
Утверждение. Квадратная матрица имеет обратную матрицу тогда и только тогда,
когда 
. Математика
производная, интеграл, дифференциальное исчисления БМФ
и их свойства Теорема об арифметических операциях с функциями, имеющие пределы
Утверждение.
Элементы 
обратной матрицы , если она существует, можно найти по формуле
,
где 
-
алгебраическое дополнение к элементу 
матрицы .
Определение.
Минор 
-го порядка матрицы называется её базисным минором, если он
не равен нулю, а все миноры матрицы порядка 
и выше, если они существуют, равны нулю.
Определение. Ранг матрицы – это порядок её базисного минора.
Утверждение. Ранг матрицы равен максимальному числу её линейно независимых строк (столбцов).
Утверждение. Ранг матрицы не меняется при элементарных преобразованиях её строк (столбцов).
Векторный анализ
Задача 1. Найти производную скалярного поля в точке по напрвлению нормали к
поверхности , образующий остый угол с положительным направлением оси :Теоретическая
справка Пример 2: Пример 3
Задача 2. Найти угол между градиентами скалярных полей: Пример 2: Пример 3 Потенциальные
и соленоидальные векторные поля Ротор векторного поля
Задача 3. Найти векторные линии в векторном поле : Пример 2:
|
||