Решение контрольной работы по математике. Примеры решения задач

Задача №3

Составить уравнение гиперболы в канонической системе координат, если в ней длина вещественной оси равна 1, а точка  принадлежит гиперболе.

Решение

Уравнение гиперболы в канонической системе координат:

.

Из условия имеем, во-первых, , а во-вторых . Отсюда , .

Таким образом, искомое уравнение имеет вид:

.

Задача №4

Вычислить пределы:

а) ; б) .

Решение

а) .

Так как .

б) , сделаем замену переменной . Очевидно,  равносильно . Кроме того,

 и

.

Но известно, что , , , поэтому

.

[an error occurred while processing this directive]