Определение. Производной функции f(x) в точке х = х0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, если он существует.
Механические приложения двойного интеграла Математика решение задач
у
f(x)
f(x0 +Dx) P
Df
f(x0) M
Пусть f(x) определена
на некотором промежутке (a, b). Тогда 
тангенс угла наклона секущей МР к графику функции.
,
[an error occurred while processing this directive]
где a - угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке (x0, f(x0)).
Угол между кривыми может быть определен как угол между касательными, проведенными к этим кривым в какой- либо точке.
Уравнение касательной к кривой: 
Уравнение нормали к кривой: 
.
Фактически производная функции показывает как бы скорость изменения функции, как изменяется функция при изменении переменной.
Физический смысл производной функции f(t), где t- время, а f(t)- закон движения (изменения координат) – мгновенная скорость движения.
Соответственно, вторая производная функции- скорость изменения скорости, т.е. ускорение.
Вычисление объема тела по известным площадям его параллельных сечений
Пусть имеется тело объема V. Площадь любого поперечного сечения тела Q, известна как непрерывная функция Q = Q(x). Разобьем тело на “слои” поперечными сечениями, проходящими через точки хi разбиения отрезка [a, b]. Т.к. на каком- либо промежуточном отрезке разбиения [xi-1, xi] функция Q(x) непрерывна, то принимает на нем наибольшее и наименьшее значения. Обозначим их соответственно Mi и mi
Если на этих наибольшем и наименьшем сечениях построить цилиндры с образующими, параллельными оси х, то объемы этих цилиндров будут соответственно равны MiDxi и miDxi здесь Dxi = xi - xi-1.
Произведя такие построения для всех отрезков разбиения, получим цилиндры, объемы которых равны соответственно
и
.
При стремлении к нулю шага разбиения l, эти суммы имеют общий предел:
Классификация операционных
систем Виртуальная память
Реализация многозадачности
Системы безопасности Операционная
система Linux Введение в
компьютерные сети Принципы построения вычислительных систем
Базовые технологии локальной сетиСредства
анализа Процедуры и функции Pascal
Язык запросов SQL Программирование
на СИ Брандмауэры Протоколы TCP/IP Файловые
системы Драйверы устройств