О формулах Френе Интегральное исчисление

 

  Формулами Френе называются соотношения:

Последняя формула получена из двух первых. Непрерывность функции в точке Математика решение задач

В этих формулах:

  - единичный вектор главной нормали к кривой,

  - единичный вектор бинормали,

 R – радиус кривизны кривой ,

  Т – радиус кручения кривой.

 

  Определение: Плоскость, проходящая через касательную и главную нормаль к кривой в точке А называется соприкасающейся плоскостью.

  Определение: Нормаль к кривой, перпендикулярная к соприкасающейся плоскости, называется бинормалью. Ее единичный вектор- .

[an error occurred while processing this directive]

Величина  называется кручением кривой.

  Ниже рассмотрим несколько примеров исследования методами дифференциального исчисления различных типов функций.

 

 

Вычисление определенного интеграла

 

 Пусть в интеграле   нижний предел а = const, а верхний предел b изменяется. Очевидно, что если изменяется верхний предел, то изменяется и значение интеграла.

 Обозначим  = Ф(х). Найдем производную функции Ф(х) по переменному верхнему пределу х.

  Аналогичную теорему можно доказать для случая переменного нижнего предела.

 Теорема: Для всякой функции f(x), непрерывной на отрезке [a, b], существует на этом отрезке первообразная, а значит, существует неопределенный интеграл.

 

Классификация операционных систем Виртуальная память Реализация многозадачности
Системы безопасности Операционная система Linux Введение в компьютерные сети Принципы построения вычислительных систем Базовые технологии локальной сетиСредства анализа Процедуры и функции Pascal Язык запросов SQL Программирование на СИ Брандмауэры Протоколы TCP/IP Файловые системы Драйверы устройств