Теорема. Пусть y = f(x); u = g(x), причем область значений функции u входит в область определения функции f.
Тогда
Доказательство.
Дифференциальные уравнения Математика решение задач
( с учетом того, что если Dx®0, то Du®0, т.к. u = g(x) – непрерывная функция)
Тогда
Вычисление объема тела по известным площадям его параллельных сечений
Пусть имеется тело объема V. Площадь любого поперечного сечения тела Q, известна как непрерывная функция Q = Q(x). Разобьем тело на “слои” поперечными сечениями, проходящими через точки хi разбиения отрезка [a, b]. Т.к. на каком- либо промежуточном отрезке разбиения [xi-1, xi] функция Q(x) непрерывна, то принимает на нем наибольшее и наименьшее значения. Обозначим их соответственно Mi и mi
Если на этих наибольшем и наименьшем сечениях построить цилиндры с образующими, параллельными оси х, то объемы этих цилиндров будут соответственно равны MiDxi и miDxi здесь Dxi = xi - xi-1.
Произведя такие построения для всех отрезков разбиения, получим цилиндры, объемы которых равны соответственно
и
.
При стремлении к нулю шага разбиения l, эти суммы имеют общий предел:
Классификация операционных
систем Виртуальная память
Реализация многозадачности
Системы безопасности Операционная
система Linux Введение в
компьютерные сети Принципы построения вычислительных систем
Базовые технологии локальной сетиСредства
анализа Процедуры и функции Pascal
Язык запросов SQL Программирование
на СИ Брандмауэры Протоколы TCP/IP Файловые
системы Драйверы устройств
