Вычисление объема тела по известным площадям его параллельных сечений

 

 Пусть имеется тело объема V. Площадь любого поперечного сечения тела Q, известна как непрерывная функция Q = Q(x). Разобьем тело на “слои” поперечными сечениями, проходящими через точки х_i разбиения отрезка [a, b]. Т.к. на каком- либо промежуточном отрезке разбиения [x_i-1, x_i] функция Q(x) непрерывна, то принимает на нем наибольшее и наименьшее значения. Обозначим их соответственно M_i и m_i

  Если на этих наибольшем и наименьшем сечениях построить цилиндры с образующими, параллельными оси х, то объемы этих цилиндров будут соответственно равны M_iDx_i и m_iDx_i здесь Dx_i = x_i - x_i-1.

  Произведя такие построения для всех отрезков разбиения, получим цилиндры, объемы которых равны соответственно  и .

 При стремлении к нулю шага разбиения l, эти суммы имеют общий предел:

 

Классификация операционных систем Виртуальная память Реализация многозадачности Избеги штрафов: свежий лицензионный archicad с поддержкой производителя Системы безопасности Операционная система Linux Введение в компьютерные сети yahoo com Принципы построения вычислительных систем Базовые технологии локальной сетиСредства анализа bigmir net Процедуры и функции Pascal Язык запросов SQL Программирование на СИ Интересное предложение: свежий cinema 4d и многое другое Брандмауэры Протоколы TCP/IP Файловые системы Драйверы устройств