E, элемент не принадлежит множеству x 
EНекоторые понятия теории множеств и математической логики
1.Множество, операции над множествами, обозначения
Множество - совокупность некоторых различимых объектов. Задать множество - задать признаки, характеризующие эти объекты.
Примеры:
N - натуральные числа, Z - целые числа, Q - рациональные числа,
R - вещественные числа
[a,b] – отрезок, (a, b) – интервал, (a,b],[a,b) – полуинтервалы.
Элемент принадлежит множеству x
E, элемент не принадлежит множеству x
E
Подмножество A Ì E
Æ- пустое множество ÆÎE, EÍE Математика производная, интеграл, дифференциальное исчисления Собственные интегралы
Обозначение множества перечислением - {a, b, c}
Обозначение множества указанием характеризующего свойства –
{ x : x удовлетворет свойству P}.
Пример: N={xÎZ:x>0}, [a,b]={x: a£x£b}
|
Дополнение (разность) E\A={xÎE:xÏA}
|
|
|
Пересечение AÇB ={x:xÎA и xÎB}
|
|
Если два множества не пересекаются. то это можно записать в виде AÇB=Æ.
|
Объединение AÈB ={x:xÎA или xÎB}
|
|
Произведение множеств A´B ={(x,y):xÎA и yÎB}.
Пример R2 = R ´ R - плоскость.
Элементы теории кривых
Непрерывность вектор функции r(t) определена
на [a,b]
и t0Î(a,b) Двойной интеграл Отметим здесь, что при интегрировании
функции z(x; y) по переменной х, так же как и при дифференцировании, считают
y=const и пользуются обычными правилами вычисления интеграла. При этом пределы
интегрирования могут зависеть от у (но не от х). Справочный материал и примеры
к выполнению контрольной работы по математике r(t)
непрерывна, если Аналогично
определяется непрерывность справа, слева. Непрерывность
на множестве. Вычислить криволинейный интеграл 1-го рода Свойства p(t)
, q(t) , l(t) непрерывны в точке t0 Þ непрерывны p(t) + q(t), l(t)p(t) ,( p(t), q(t)), [
p(t) , q(t)] 
r(t) = r(t0)
|
||
