A сопоставляет единственное b Î B, A 
B, f: A ®
B, b = f(a).Отображение, взаимно-однозначное соответствие, счетное и несчетные множества
Даны
множества A и B. Отображение A в B (или функция определенная на A со значениями
в B) - соответствие или закон (обозначим его f ), которое каждому a
A сопоставляет единственное b Î B, A B, f: A ®
B, b = f(a).
a - прообраз, b - образ при отображении f.
Отображение из A в B называется взаимно-однозначным, если
1) разные элементы из A имеют разные образы
2) каждый элемент из B является образом некоторого элемента из A
Эквивалентные множества A ~ B или множества одинаковой мощности, если существует взаимно-однозначное соответствие между элементами этих множеств.
Счетное множество A ~ N Математика производная, интеграл, дифференциальное исчисления Дифференцирование под знаком интеграла
Пример: Множество рациональных чисел счетно.
Одно из важных свойств счетных множеств:
Объединение конечного или счетного числа счетных множеств является счетным множеством.
Несчетные множества
Бесконечное множество, не являющееся счетным, называется несчетным. Множество [0,1] имеет большую мощность, чем N. Множество эквивалентные по мощности отрезку [0,1] называются множествами мощности континуума. Множество действительных чисел R - несчетное множество, это множество является множеством мощности континуума.
Элементы теории кривых
Непрерывность вектор функции r(t) определена
на [a,b]
и t0Î(a,b) Двойной интеграл Отметим здесь, что при интегрировании
функции z(x; y) по переменной х, так же как и при дифференцировании, считают
y=const и пользуются обычными правилами вычисления интеграла. При этом пределы
интегрирования могут зависеть от у (но не от х). Справочный материал и примеры
к выполнению контрольной работы по математике r(t)
непрерывна, если Аналогично
определяется непрерывность справа, слева. Непрерывность
на множестве. Вычислить криволинейный интеграл 1-го рода Свойства p(t)
, q(t) , l(t) непрерывны в точке t0 Þ непрерывны p(t) + q(t), l(t)p(t) ,( p(t), q(t)), [
p(t) , q(t)] 
r(t) = r(t0)
|
||