= (0, 0), тогда для любого
z будет выполнено z + = zКомплексные числа
Свойства комплексных чисел
Ниже перечисленные свойства проверяются исходя из определения операций сложения и умножения комплексных чисел.
1) z1 +z2 = z1 + z2
2) z1 +( z2 + z3) = (z1 + z2) + z3
3)
обозначим = (0, 0), тогда для любого
z будет выполнено z + = z
4) "zÎC можно определить противоположный элемент -z=(-x,-y), который обладает следующим свойством z+(-z)=q
Можно доказать,
что - единственный, противоположный
для "z также единственен. Математика производная, интеграл, дифференциальное
исчисления Формула Грина
5) z1 z2 = z2 z1
6) z1 ( z2 z3) = (z1 z2) z3
7)
определим 
=(1,0) , тогда "z: z = z
8)
"z¹$ (обратный элемент) z-1: z z-1 =
Существование обратного числа. Пусть z=(x,y). Будем искать число
z-1=(u,v),
удовлетворяющее нужным свойствам: xu - yv=1,yu+xv=0 (z z-1 = ). Решая эту систему, получим u=x/(x2+y2),v=-y/(x2+y2).
Частное двух комплексных чисел определяется по формуле w/z=wz-1.
9) z1(z2+z3)=z1z2+z1z3
Элементы теории кривых
Непрерывность вектор функции r(t) определена
на [a,b]
и t0Î(a,b) Двойной интеграл Отметим здесь, что при интегрировании
функции z(x; y) по переменной х, так же как и при дифференцировании, считают
y=const и пользуются обычными правилами вычисления интеграла. При этом пределы
интегрирования могут зависеть от у (но не от х). Справочный материал и примеры
к выполнению контрольной работы по математике r(t)
непрерывна, если Аналогично
определяется непрерывность справа, слева. Непрерывность
на множестве. Вычислить криволинейный интеграл 1-го рода Свойства p(t)
, q(t) , l(t) непрерывны в точке t0 Þ непрерывны p(t) + q(t), l(t)p(t) ,( p(t), q(t)), [
p(t) , q(t)] 
r(t) = r(t0)
|
||