, где
xÎR,
. Множество комплексных чисел (x,0), обозначим 
. Отображение c(x) взаимно-однозначно,
причемКомплексные числа
Алгебраическая форма записи
Рассмотрим
отображение c(x) из R в C: , где
xÎR,. Множество комплексных чисел (x,0), обозначим . Отображение c(x) взаимно-однозначно,
причем
c(x+y) = c(x)+c(y)
c(xy) = c(x)c(y)
c(0)
= 
c(1)
= 
Следствие: c(-x)=-c(x), c(x-1)=c(x)-1 или c(1/x)=1/c(x).
Эти
свойства позволяют отождествлять числа 
с вещественными числами x. В дальнейшем волну будем опускать.
Множество чисел (x,0) называется вещественной осью.
Мнимая единица. Введем обозначение i=(0,1). Математика производная, интеграл, дифференциальное исчисления Замена переменных для интегралов
Отметим, что x+iy=(x,0)+(0,1)(y,0)=(x,y)=z , таким образом можно записать z=(x,y)=x+iy. Представление комплексного числа z=(x,y)=x+iy называется алгебраической формой записи комплексного числа. Множество чисел (0,y)=iy называется мнимой осью.
Элементы теории кривых
Непрерывность вектор функции r(t) определена
на [a,b]
и t0Î(a,b) Двойной интеграл Отметим здесь, что при интегрировании
функции z(x; y) по переменной х, так же как и при дифференцировании, считают
y=const и пользуются обычными правилами вычисления интеграла. При этом пределы
интегрирования могут зависеть от у (но не от х). Справочный материал и примеры
к выполнению контрольной работы по математике r(t)
непрерывна, если Аналогично
определяется непрерывность справа, слева. Непрерывность
на множестве. Вычислить криволинейный интеграл 1-го рода Свойства p(t)
, q(t) , l(t) непрерывны в точке t0 Þ непрерывны p(t) + q(t), l(t)p(t) ,( p(t), q(t)), [
p(t) , q(t)] 
r(t) = r(t0)
|
||