Непрерывность в точке и на множестве
Простейшие свойства непрерывных функций
Ограниченность непрерывной функции. Теоремы Вейерштрасса
Теорема о промежуточных значениях непрерывной функции
Критерий непрерывности монотонной функции Замена переменной; интегрирование по частям Справочный материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике
Свойства определителей матрицы
Непрерывность обратной функции
Формула интегрирования по частям для определённого интеграла Пример Вычислим интеграл
применив формулу интегрирования по частям два раза подряд.
Очевидно следующее утверждение, которое мы сформулируем для интеграла с бесконечным верхним пределом:
сходится тогда и только тогда, когда для любого c, удовлетворяющего неравенству c > a, сходится интеграл
Признак сравнения в предельной форме
Примеры исследования интегралов на абсолютную сходимость Докажем, что для исходного интеграла абсолютной сходимости нет, т.е. что
расходится.