Формула Тейлора

 

Многочлен Тейлора. Формула Тейлора с остаточным членом Rn.

Остаток в форме Пеано

Единственность представления функции по формуле Тейлора

Другие формы остатка в формуле Тейлора Интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен Справочный материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике

Базисный минор

Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

Задачи. Найти объем тела, заданного неравенствами.

 

Задача. Вычислить интеграл с точностью до 0,001

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

Найти решение задачи Коши

Для данного дифференциального уравнения методом изоклин построить интегральную кривую, проходящую через точку.

Разложение некоторых элементарных функций по формуле Тейлора

Примеры использования стандартных разложений для представления функций по формуле Тейлора

Разложить функцию f(x)=1/cos x по формуле Тейлора с остатком Пиано по степеням x до x5 включительно

Используя разложение из предыдущего примера, разложить функцию f(x)=tg x по формуле Тейлора с остатком Пиано по степеням x до x6 включительно.

Пример

Формула Тейлора для четных и нечетных функций