Элементы теории кривых Плоские кривые

 

Элементы теории кривых

Векторная функция скалярного аргумента

Предел вектор функции

Непрерывность вектор функции

Правила дифференцирования

Длина кривой Спрямляемая кривая Найти площадь этого треугольника. Решение: Есть несколько способов найти площадь треугольника, мы воспользуемся способом, связанным с векторами, а именно – геометрическим смыслом векторного произведения.

Теорема 1 Найти общее решение дифференциального уравнения.

Вычислить неопределенные интегралы.

Задача Вычислить определенные интегралы.

Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат.

Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ось вращения .

Вычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями

Матричное уравнение

Теорема 2

Теорема 3

Пример

Плоские кривые

Понятие кривизны и ее вычисление

Выражение центра и радиуса кривизны для явно заданной кривой