Кратные интегралы. Двойной интеграл

Определение двойного интеграла Геометрический смысл двойного интеграла

Суммы Дарбу и их свойства Определения

Найти объем тела ,  ограниченного поверхностями Справочный материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике

Критерий интегрируемости Нижний и верхний интегралы

Критерий интегрируемости. Теорема Дарбу

Классы интегрируемых функций

Тройной интеграл Определение тройного интеграла Рассмотрим некоторую поверхность . Поверхность  называется простой поверхностью, если она распадается на конечное число частей, имеющих уравнение , или , или , причём функции  и   непрерывны в некоторой простой области .

Найти момент инерции однородной круглой пластинки (x – a)2 + (y – b)2 < 4b2 относительно начала координат.

Найти массу пластинки D плотности γ = ух3, если

Свойства определенного интеграла

Теоремы о среднем, аддитивность по множеству

Вычисление двойных интегралов

Интегрирование по прямоугольнику.

Интегрирование по области, представляющей собой криволинейную трапецию

Замена переменных в двойном интеграле

Отображение плоских областей. Криволинейные координаты

Изменение площади при отображениях