Интегралы, зависящие от параметра

 

Собственные интегралы, зависящие от параметра

Интегрирование интегралов зависящих от параметра

Теорема

Дифференцирование интегралов, зависящих от параметра

Теорема

Найти точки разрыва функции

Несобственные интегралы, зависящие от параметра

Теорема Вычислить интегралы от функции комплексного переменного Справочный материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике

Далее разберём задачу о вычислении несобственных интегралов. Определённый интеграл, который рассматривался в предыдущей задаче, вычисляется при двух предположениях: отрезок интегрирования [a,b] конечен подынтегральная функция на этом отрезке непрерывна При таких предположениях интеграл называется собственным интегралом. В том случае, если отрезок интегрирования бесконечен или конечен, но подынтегральная функция на этом отрезке терпит разрыв, интеграл называется несобственным интегралом. Вычислим 

Разберём задачу вычислении приближённого значения определённых интегралов по формуле Симпсона.

Непрерывность интеграла от параметра

Некоторые свойства функций Эйлера

Примеры вычисления несобственных интегралов, зависящих от параметра

Интеграл Пуассона