Решение контрольной работы по математике. Примеры решения задач

Математика
Примеры решения задач по математике
Интегральное исчесление
Аналитическая геометрия
Введение в анализ
Задача Коши
Общее решение уравнения теплопроводности
Оценка погрешности и точность вычислений
Элементы линейной алгебры
Примеры решения типовых задач: матрицы
Примеры решения типовых задач:
уравнение плоскости
Решение контрольной работы по
математике
Функция нескольких переменных
Вычислим матрицу
Функции нескольких переменных
Предел функции
Решение примерного варианта контрольной работы
Пример.  Найти производные
Формула Остроградского-Гаусса.
Дивергенция векторного поля
Ротор (вихрь) векторного поля
Поверхностные интегралы второго рода
Локальные максимумы и минимумы ФНП
Вычисление двойного интеграла
Замена переменных в двойном интеграле
Вычислить повторный интеграл
Вычислить определенный интеграл
Криволинейные интегралы первого рода
Криволинейные интегралы второго рода
Поверхностные интегралы
Вычисление тройного интеграла
Объем тела вращения
Вычисление площади поверхности вращения
Вычисление площадей плоских фигур
Вычисление статических моментов
Замена переменных в тройном интеграле
Кратные интегралы
Интегральное исчисление в экономике
Вычисление длины дуги плоской кривой
Дифференциальные уравнения
Дифференцируемость функции
Предел функции
Вычислить криволинейный интеграл
Исследовать ряд на сходимость
Разложение в ряд Фурье
Найти область сходимости функционального ряда
Информатика
Информационная безопасность
Инженерная графика
Машиностроительное черчение
Сборочный чертеж
Системы автоматизированного
проектирования (САПР)
Физика
Примеры решения задач по физике

Механика твердого тела

Основы термодинамики
Электрические токи в металлах, вакууме и газах
Механические и электромагнитные колебания
Элементы электронной оптики
Элементы физики твердого тела

Элементы физики атомного ядра

Мировая энергетика и ядерные технологии
Источники энергии
Электротехника и электроника
Примеры решения задач по ТОЭ
Методы расчета электрических цепей
Законы Ома и Кирхгофа
Расчет переходного процесса
Использование программы Mathcad
Трехфазный асинхронный электродвигатель

 

Найдем площадь грани .

Площадь грани- это площадь треугольника и половина площади параллелограмма, построенного на векторах  и .

Но мы знаем из определения векторного произведения, что длина вектора = численно равна площади этого параллелограмма. Длину вектора  мы считали в пункте 1 и она равна .

Итак площадь грани =

Найдем объем пирамиды;

Объем пирамиды равен =

Если отбросить коэффициент , то получим =-объем призмы, в основании которой лежит , т.е. объем пирамиды равен  объема призмы.

А объем параллелепипеда, основанием которого является параллелограмм в 2 раза больше объема призмы следовательно, объём пирамиды - это объема параллелепипеда.

Но объем данного параллелепипеда численно равен модулю смешанного произведения векторов, на которых построен параллелепипед

4. Найдем уравнения прямой - это уравнения прямой, проходящей через заданную точку  в направлении , заданном вектором . Итак, пишем уравнение прямой, проходящей через точку А1 (1,2,3) в направлении вектора

5. Уравнение плоскости :

У нас имеется три точки, лежащие в интересующей нас плоскости, значит используем уравнение плоскости, проходящей через 3 точки:

 или

Раскладываем определитель по первой строке

 
Машиностроительное черчение выполнение четежей