Методы построения графика функции

Механический метод

Параллельный перенос

Примеры решения задач на вычисление производной и дифференциала

Пример. График функции  получаем из графика сжатием в 2 раза ( рис.6а ), а график функции  - из графика растяжением в 2 раза

Пример. График функции y=2sinx получаем из графика функции y=sinx растяжением от оси ОХ в 2 раза(рис.7а), а график функции y=0,5sinx – сжатием к оси ОХ в 2 раза

Поверхностный интеграл первого и второго рода

Поверхностный интеграл первого рода Пусть f(x,y,z) - функция, непрерывная на гладкой поверхности S. (Поверхность называется гладкой, если в каждой её точке существует касательная плоскость, непрерывно изменяющаяся вдоль поверхности).

Вычислить массу поверхности S с распределённой плотностью = 4- z. Для функции y(x), заданной неявно уравнением xey  yex+x=0, найти y¢x и y¢¢xx (аналитические выражения и значения в точке x0=0). Справочный материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике

Пример. График функции  ( рис.9б ) получаем с помощью графика функции (рис.9а). Верхняя часть графика сохраняется, а нижняя – отображается симметрично оси ОХ.

  Пример 3.1. Построить график функции . Решение. Эта функция вида , то есть четная функция и, следовательно, график ее симметричен относительно оси OY.

Пример 3.2. Построить график функции .

Построение графика функции с помощью свойств элементарных функций

Пример 3.3. Построить график функции .

Пример 3.4. Построить график функции .

Пример 3.5. Построить график дробно-линейной функции .

Пример 3.6. Построить график функции .