Интегральные теоремы Коши Теория ОС | Безопасность | Сетевые ОС | TCP/IP | Windows 2000 | Лок. сети | Интернет | Защита | Топология сети | Выч. сети Главная

Корпоративные ИС | Учебник КС | C++ | Архитектура ЭВМ | Local Area Network | Брандмауэры | Паскаль | Базы данных | SQL

Уравнения, не содержащие явно независимой переменной

  Кроме уравнений, описанных выше, существует класс уравнений, которые с помощью определенных подстановок могут приведены к однородным.

  Это уравнения вида .

Если определитель  то переменные могут быть разделены подстановкой

где a и b - решения системы уравнений

  Это уравнения вида

Порядок таких уравнений может быть понижен на единицу с помощью замены переменных

 и т.д.

  Подставляя эти значения в исходное дифференциальное уравнение, получаем:

 Если это уравнение проинтегрировать, и - совокупность его решений, то для решения данного дифференциального уравнения остается решить уравнение первого порядка:

Найти общее решение дифференциальных уравнений . Обыкновенные дифференциальные уравнения

 Пример. Найти общее решение уравнения

  Замена переменной:

 1)

Для решения полученного дифференциального уравнения произведем замену переменной:

 С учетом того, что , получаем:

Общий интеграл имеет вид:

  2)  

  Таким образом, получили два общих решения.

Уравнения, приводящиеся к однородным

  Кроме уравнений, описанных выше, существует класс уравнений, которые с помощью определенных подстановок могут приведены к однородным.

  Это уравнения вида .

Если определитель  то переменные могут быть разделены подстановкой

где a и b - решения системы уравнений

Классификация операционных систем Виртуальная память Реализация многозадачности Системы безопасности Операционная система Linux Введение в компьютерные сети Принципы построения вычислительных систем Базовые технологии локальной сетиСредства анализа Процедуры и функции Pascal Язык запросов SQL Программирование на СИ Брандмауэры Протоколы TCP/IP Файловые системы Драйверы устройств