Интегральные теоремы Коши Теория ОС | Безопасность | Сетевые ОС | TCP/IP | Windows 2000 | Лок. сети | Интернет | Защита | Топология сети | Выч. сети Главная

Корпоративные ИС | Учебник КС | C++ | Архитектура ЭВМ | Local Area Network | Брандмауэры | Паскаль | Базы данных | SQL

Преобразование Фурье

Решение задачи Коши методом разделения переменных. (Метод Фурье.)

Решение уравнения

будем искать в виде  при граничных условиях:

Тогда X(0) = X(l) = 0.

Подставим решение в исходное уравнение:

  Определение. Если f(x) – любая абсолютно интегрируемая на всей числовой оси функция, непрерывная или имеющая конечное число точек разрыва первого рода на каждом отрезке, то функция

называется преобразованием Фурье функции f(x).

  Функция F(u) называется также спектральной характеристикой функции f(x).

  Если f(x) – функция, представимая интегралом Фурье, то можно записать:

Это равенство называется обратным преобразованием Фурье

Интегралы  и   называются соответственно косинус - преобразование Фурье и синус – преобразование Фурье.

  Косинус – преобразование Фурье будет преобразованием Фурье для четных функций, синус – преобразование – для нечетных.

  Преобразование Фурье применяется в функциональном анализе, гармоническом анализе, операционном исчислении, теории линейных систем и др.

Решение задачи Коши методом разделения переменных. (Метод Фурье.)

Решение уравнения

будем искать в виде  при граничных условиях:

Тогда X(0) = X(l) = 0.

Подставим решение в исходное уравнение:

Классификация операционных систем Виртуальная память Реализация многозадачности Системы безопасности Операционная система Linux Введение в компьютерные сети Принципы построения вычислительных систем Базовые технологии локальной сетиСредства анализа Процедуры и функции Pascal Язык запросов SQL Программирование на СИ Брандмауэры Протоколы TCP/IP Файловые системы Драйверы устройств