Высшая математика Теорема о вычетах

Пример. Решить уравнение

Решаем линейное однородное уравнение

Решение неоднородного уравнения будет иметь вид:

  Пример. Вычислить определенный интеграл

 Типовой расчет Математика лекции примеры решения задач

Подынтегральная функция является аналитической в верхней полуплоскости за исключением точки i. Эта точка является полюсом второго порядка.

  Найдем вычет функции

 Получаем

 

 

Решение задачи Коши методом разделения переменных. (Метод Фурье.)

Решение уравнения

будем искать в виде  при граничных условиях:

Тогда X(0) = X(l) = 0.

Подставим решение в исходное уравнение:

Классификация операционных систем Виртуальная память Реализация многозадачности
Системы безопасности Операционная система Linux Введение в компьютерные сети Принципы построения вычислительных систем Базовые технологии локальной сетиСредства анализа Процедуры и функции Pascal Язык запросов SQL Программирование на СИ Брандмауэры Протоколы TCP/IP Файловые системы Драйверы устройств