Пример. Решить уравнение 
Решаем
линейное однородное уравнение 
Решение неоднородного уравнения будет иметь вид:
Пример. Решить уравнение
Решаем
линейное однородное уравнение
Решение неоднородного уравнения будет иметь вид:
Пример. Найти формулу вычисления объема шара. Криволинейные интегралы Математика лекции примеры решения задач
В поперечных сечениях шара (сечения параллельны плоскости XOY) получаются окружности.
Уравнение шара имеет вид: 
Найти объем шара можно по формуле:
[an error occurred while processing this directive]
Для решения этой же задачи можно воспользоваться преобразованием интеграла к сферическим координатам. Это значительно упростит интегрирование.
Уравнения, допускающие понижение порядка
Понижение порядка дифференциального уравнения – основной метод решения уравнений высших порядков. Этот метод дает возможность сравнительно легко находить решение, однако, он применим далеко не ко всем уравнениям. Рассмотрим случаи, когда возможно понижение порядка. определить значение x и вычислить математическое ожидание дискретной случайной величины Y.
Уравнения вида y(n) = f(x).
Если f(x) – функция непрерывная на некотором промежутке a < x < b, то решение может быть найдено последовательным интегрированием.
|
||