Следующая
задача Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах
Вычисление длин дуг кривых, заданных в полярных координатах.
Если гладкая кривая задана уравнением в полярных координатах, то длина дуги l кривой выражается
интегралом:
где и - значения полярного угла φ в концах дуги
. Пусть по кривой MN, расположенной
в плоскости хОу, движется материальная точка Р (х, у ), к которой приложена
сила F , изменяющаяся по величине и направлению при перемещении точки. Физическая
задача вычисления работы силы
при перемещении точки Р из положения М в положение N приводит к понятию криволинейного
интеграла второго рода. Для этого кривая MN разбивается на п произвольных частей
точками М=M1,M2,M3,…Mn=N Примеры решения и офомления задач контрольной работы
по высшей математике
Пример 1. Найти длину первого витка архимедовой спирали r=aj