Аналитическая геометрия

 Гипербола (11.9) называется равносторонней, если ее полуоси равны (a=b). Ее каноническое уравнение

  (11.12)

 Асимптоты равносторонней гиперболы имеют уравне­ния y=x и y=-x и, следовательно, являются бис­сектрисами координатных углов Рассмотрим уравнение этой гиперболы в

новой си­стеме координат Ox'y' (см. рис. 36), полученной из старой поворотом осей координат на угол . Ис­пользуем формулы поворота осей координат:

Рис. 36. Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике

 .