Решение контрольной работы по математике. Примеры решения задач типового расчета

Курс занятий по технике рисунка и живописи

 

ЗАДАНИЕ №18

Разберём задачу вычислении приближённого значения определённых интегралов по формуле Симпсона.

Рассмотрим пример.

 Вычислить приближенное значение определенного интеграла  с помощью формулы Симпсона, положив n=4.

Формула Симпсона приближенного интегрирования позволяет численно определить значение интеграла без нахождения первообразной. Для этого достаточно вычислить значение функции в n=4 точках, полученных в результате разбиения отрезка  на n отрезков (n – четное число)  шаг разбиения   значение подынтегральной функции на концах отрезков.

Составим таблицу:

K

0

0

0,00

1

0,4

0,16

2

0,8

0,64

3

1,2

1,44

4

1,6

2,56

Формула Симпсона

Подставив в эту формулу конкретные значения, получим

Вычислять интегралы приближённо можно не только при помощи метода Симпсона, но и других методов. Подробнее об этих методах можно прочитать в[1] гл. XIII ,[4] гл.11 пр.8 

Решите самостоятельно задачу:

Найдите число  , пользуясь интегралом

Машиностроительное черчение выполнение четежей