Решение контрольной работы по математике. Примеры решения задач типового расчета

Примеры:

Найти общее решение уравнения

Решение. Здесь . Вычислим  (С можно положить = 0).

Положим . Так как , то .

Подставляем в уравнение .

Отсюда .

Следовательно, общее решение будет

Найти решение уравнения , удовлетворяющее условию .

Решение.

Здесь .

Общее решение .

Найдем  из начального условия: .

Частным решением, удовлетворяющим условию , будет .

Теорема. (о структуре решения линейного неоднородного уравнения)

Общее решение линейного неоднородного уравнения состоит из суммы: какого-либо частного решения неоднородного уравнения и общего решения соответствующего ему однородного уравнения.

Машиностроительное черчение выполнение четежей